角的初步认识教案人教版9篇角的初步认识教案人教版 人教版七年级数学上册第四章4.3.1《角》教学设计 【学情分析】 ： 本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》。本节内下面是小编为大家整理的角的初步认识教案人教版9篇,供大家参考。
篇一：角的初步认识教案人教版
教版七年级数学上册第四章 4.3.1 《角》 教学设计【学情分析】
：
本节内容是人教版七年级数学上册第 4 章第 3 节第一课时《角》 。本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。
【教学目标】
：
1、知识与技能：
通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。
2、过程与方法：
通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。
3、情感态度与价值观：
在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。在小组展示 的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。
【教学重难点】
：
角的两种定义，四种表示方法是本节课的重点； 【教学方法】
：
启发式教学法 合作探究
【教具准备】
：多媒体教室 课件
【教学过程】
：
一、情景引入
以同学们熟悉的学习用品，生活用品等与角有关联的图片，引出课题。
二、探究新知
1、先展示一些生活中的图片，让学生从中找出角，然后 将角从图片中分离出来，让学生讨论角的概念。
角的定义：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
判断题：下列图形是角的在括号里画打 V，不是角的打× 2、角的表示：
角用符号“ ∠ ”表示，读做“角”.
(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间. 如∠AOB 或∠BOA
O A B
(2) 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角. 如∠O
(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如∠1 ；或用一个希 腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.如∠α
引入问题 1.如图，能把∠α记作∠O 吗？
∠α还可以怎么表示？
2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
牛刀小试：
将右图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有_____________ (把你认为正确的序号都填上.）
练习 1：如图所示（1)写出能用一个字母表示的角（2）写出以 B 为顶点的角
练习 2:将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表 小组合作;1. 已知∠AOB 为如图所示的角，以 O 为顶点的角有几个？ 2.如果在其内部以 O 点引一条射线，那么以 O 为顶点的角有几个？ 3.如图，以 O 为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。
通过一条射线绕端点旋转动画引入角的定义二：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
A O C B α ）
）
β P O A C ABCDE
思考：射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角?
结论：射线 OA 绕点 O 旋转，当终点位置 OB 和起始位置 OA 旋转成一直线时，所成的角叫做平角；再继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。
三、小组展示
选择题：
1.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 3. 判断题
（1 1 ）直线是一个平角
（
）
（2 2 ）如图（1 1 ），点 P P 不在∠B AOB 的内部
（
）
（3 3 ）如图（2 2 ），
∠C ABC 与∠E DBE 是同一个角 (
）
[能力提升]]如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A O B · P A B C · · D E
四、学习寄语：
机会需把握，良机不能失！时间像流水，一同的路通向不同的未来。
同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位去不复返！
！请随时把握时针、分针、 秒针之间的夹角，不同的夹角决定了不同的“路”，不置上展示自己的才华，为人 类的发展而努力学习！
五、课堂小结：
学了这节课,你有哪些收获与体会??
1、角的定义（2 种）
第一定义：有公共端点的两条射线组成的图形 第二定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
2、角的表示方法（ 表示方法 3 种）
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间 2、用一个顶点的字母来表示
以这个字母为顶点的角只有一个 3、用一个数字或希腊字母表示
以这个字母为顶点的角只有一个要加短弧 教学反思：
这节课《§4.3.1 角》是我的一节组内公开课，回顾从备课到上完课的整个过程， 反思好的方面主要有以下六点：
一 了解学情， 以学定教 ：
初一学生在小学四年级时已学习过角的初步认识， 知道角有锐角， 直角，钝角，平角，周角之分。
二 激发学习兴趣：以学生熟悉的学习，生活用品等与角有关的图片引入，继而呈现几幅有关于角的图片，引出课题。
三 以学生为主体，培养他们归纳，总结能力：在把角从图片中分离出来后，给学生足够的 时间思考“什么叫做角既角的定义” ，然后让他们分组讨论，说出自己的看法。
四 渗透德育：设计学习寄语环节，提醒学生要珍惜宝贵的时间，好好学习，成为对家庭对 社会有用的人才。六 体现数学来源于生活又应用于生活的思想：在教学最后，播放几幅精美的古今中外有关 角的建筑物，与教学开始的图片引入首尾呼应。
不足的地方：
一 在讲解例题时，在精讲多练方面还有待提高 二 低估学生的实力，前面的大多学生都会的基础题讲解时间过长，过细，以致于准备的探究 题没时间给学生做及讲解。
三 回顾以前的教学，觉得平常的教学准备的不够充分，考虑的不够全面，今后要多努力，尽 力上好每一节课，
A B C D
篇二：角的初步认识教案人教版
教版小学数学四年级上册《 角的度量 》 教学设计教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第 40～41 页。
教材分析
《角的度量》是四年级上册第三单元 40～41 页的内容，它是在学生已经学习了角的初步认识以及线段、直线、射线的基础上学习的，为今后进一步学习几何知识打好基础。教材分两个层次编排。第一个层次，是介绍量角器和角的度量方法。首先，借助两个学生比较角的大小的情境图，引出“量角的大小，要用量角器”，指出角的计量单位是度，再拿半圆分成 180 等份说明 1°角有多大，并配以 1°角的直观图示，使学生形成 1°角的正确表象。接着让学生讨论用量角器量角的方法。第二个层次，也就是通过“做一做”的第二题，让学生通过对两个角的度量，进一步明确：角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。整体而言，这部分内容的编排注重了关注学生的自主体验，使学生在观察、操作、交流的过程中，掌握角的度量方法，建立空间观念。
教学目标
1.引导学生经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，认识量角器，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。
2.在观察、交流的基础上，建立 1°角的表象，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。
3.在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨。
教学重 、 难点
教学重点：掌握用量角器量角的方法。
教学难点：会用量角器量不同位置的角，并正确读出度数。
教学过程
一、开门见山, , 引入新课。
出示课本中 40 页上面的两个角：∠1 和∠2。
师：我们已经认识了角，请大家看这两个角，哪个大？哪个小？怎样才能知道？ 让学生用三角尺上的角量一量、比一比。
［ 学情预设：
①用 用 30 °角量，∠ 1=30 °，∠2 2 比 比 30 °角大，所以∠2 2 大。②用 用 45 °角、 60 °角量，∠1 1 比 45 °角、 60 °角小，∠2 2 比 比 45 °角、 60 °角大，所以∠2 2 大。
③用 用 90 °角量，∠1 1 比 比 90 °角小得多，∠2 2 比 比 90 °角小一些，所以，∠2 2 大。
］
汇报交流。
师: 我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小，但是还是不能准确地知道∠1 和∠2 到底有多大，两个角的大小相差多少，怎么办？看来，我们要知道∠2比∠1 大多少，还得需要测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。
［ 设计意图 ：
从“ 比较两个角的大小” 入手 ， 有意识地创设求知情境, , 既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考， 为下面的探究提供了很好的问题驱动。
。
］
二、观察操作, , 探究 新知。
1.教学角的计量单位。
师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位来量，我们先来认识一下角的单位。
课件演示：人们将圆平均分成 360 份，将其中 1 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 1 度，记作 1°。
师：请大家慢慢地闭上眼睛，当眼前只留一条缝的时候，眼角大约就是 1°。
［ 设计意图：
度量需要统一的标准，学 生借助三角尺中的同一个角比较角的大小，渗透了度量时标准要统一，唤起了学生度量的经验。借助课件 和想象认识 1 1 °角， 不仅有助于学生了解角的单位及符号，使 抽象的 1 1 °角在头脑中形成初步的表象， 又有助于学生了解量角器的构造原理，为认识量角器做准备。］ ］
2.认识量角器。
师:量角的大小,要用量角器。请同学们拿出量角器，仔细观察,量角器上有什么? 小组交流发现。
全班交流。
［学情预设：学生会发现 ：
量角器 是半圆形的， 平均分成了 0 180 份，有一个中心点，两圈刻度，分别从 0 0 °到 180 °，每两个数字之间相差 10 ，有两条 0 0 °刻度线等。
。
］
师小结：量角器上的这样一条线，它穿过中心点，两端都指着 0，我们把它叫零刻度线。习惯上，我们把里面这一圈 0 到 180 的数，叫做内圈刻度；外圈 0到 180 的数，叫做外圈刻度。
师：量角器将这个半圆形平均分成了 180 份，这每 1 份的大小就是 1°的角。仔细观察，1°角的顶点在什么位置？量角器上有多少个 1°的角？ 让学生从分别从 0°到 180°读出内圈刻度和外圈刻度。
［ 设计意图：” 通过“看一看”“说一说” “指一指”等多种活动， 动眼、动手、动口、动脑，既 激发 了 学生自主探索的积极性，又 为量角打下良好的基础，还 培养 了。
学生的观察能力、想象能力和数学表达能力。
］
3.尝试量角。
师：（出示∠1）以 1°为标准，猜一猜，这个角是多少度？ 学生猜。
师：这个角到底是多少度呢？得请我们今天的新朋友量角器来帮忙。下面请同学们尝试测量∠1 的度数。把量角的方法讲给同桌听。比一比，谁说得更完整。
学生尝度量角，并互相交流。
全班交流。
［学情预设：大部分学生可能会把量角器的中心点与角的顶点对齐，把量角器的零刻度线与角的一条边对齐，正确读出读数；但也有少部分学生会操作不当 或者 不知道读哪个度数。］
教师根据交流情况，适时地规范学生的操作，并共同梳理概括量角的方法。
师：第一步要将量角器的中心点与∠1 的顶点重合，即点点重合；第二步，将量角器的一条 0 刻度线与∠1 的一条边重合，即线边重合；第三步，要读准度数。
师：接下来，就用这 12 个字的量角方法，来量一量∠2 的度数。
学生测量。
全班交流。
师：∠2 是多少度？（60°）我看到角的另一边也指着 120°，为什么不读呢？量角器上有两个 0，应从哪边的 0 开始数？ 使学生进一步明确：在读度数的时候，要正确区分量角器上的两圈刻度，一定要从 0 开始数，这样才会又准又快。
［ 设计意图：
通过 操作、 交流 、辨析 ，使学生 学会用 量角器量角的方法，进一步深化对量角方法的理解 。
同时， 本环节 还 注重 了 量角步骤的归纳与提炼，培养 了。
学生有条理地进行思考和表达的能力。
］
三、 巩固练习 ， 内化提高 。
1.做 41 页作业“做一做”第一题。
学生填出每个角的度数，全班交流。
2. 做 41 页作业“做一做”第二题。
先让学生量出角的度数，再比较。
全班交流。
师：刚才是怎样量角的？你发现了什么？（度数相等）
师：这两个角的边的长短并不一样啊？这说明了什么？ 引出：角的大小与两条边的长短无关，和开口大小有关。
四、课堂小结，总结提升。
师：今天我们学习了什么内容？你想提醒大家在量角时注意什么？ 师：同学们，角度不仅在数学中要用到，在生活中的许多方面都有应用。看，风筝比赛，裁判要量风筝线与地面的夹角，夹角越大，说明风筝飞得越高。瞧！要想当投掷冠军，就得掌握好投掷的角度！关于角的知识还有很多，下一节课接着学习！
达标检测
一、填空 1．写出下面各角的度数。
（
）
（
）
（
）
2．量一量，算一算。
∠1 = （
）
∠2 = （
）∠3 = （
）∠4 = （
）
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = （
）
设计思路
1.经历量角的过程。
理想的数学课堂是学生自主建构的过程，是自然真实的师生互动的过程。因此在教学中，教师要引导学生通过动手操作、亲身实践、交流辨析提炼出测量角的操作步骤，经历“观察、操作、交流、感悟、提升”的学习过程，获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
2.注重学生的感悟。
角的度量原理学生不一定能清晰地理解，但对于量的大小，通过前面的学习，学生知道可以用相应的单位进行测量，如要知道线段长短可以用长度单位度量、要了解一个面的面积可以用面积单位来量化，同理，相应的角的度量也应该用角的单位来度量。为此教学时要让学生通过比较两个角的大小，经历要准确测量一个角的大小，应用一个合适的角作为度量单位的过程，由此引出角的单位，并呈
现了这个单位的产生过程：把一个圆平分为 360 份，其中的 1 份就是角的单位（即1°角），在此基础上，说明正是根据这一原理制作了测量角的大小的工具——量角器，使学生体会到：量角器实质上是角的单位的集合，量角的过程就是要知道角包含多少个角的单位的过程。
篇三：角的初步认识教案人教版
第 3 3 单元角的初步认识
第 第 1 1 课时
角的初步认识
一、我能标出角的各部分名称。
二、下面图形 , 哪些是角 ? 哪些不是角 ? 画出√或×．
三、 我会填。
1.一个角是由(
)个顶点和(
)条边组成的。
2.三角形有(
)个顶点，(
)条边。
3.正方形有(
)个顶点，(
)个角， (
)条边。
4.从(
)个点起，用(
)向不同的方向画(
)条线，就画成一个(
)。
5.角的大小与角的两条边叉开的大小（
）关系，两边叉开的越大，角就(
)。
四、下面图形各有几个角 , 在( (
) ) 里填几．
(
)
(
)
(
)
参考答案：
一、略 二、√
×
×
√ 三、1.
1
2
2. 3
3
3. 4
4
4
4.一
尺子
两
角
5.有
越大 四、 5
4
3
第 第 3 3 单元
角的初步认识
第 第 2 2 课时
直角的初步认识
一、找出直角，在下面的括号里画上√。
二、数出下面各图形中的角。
（
）个直角 （
）个直角
（
）个直角
（
）个直角
（
）个角
（
）个角
（
）个直角 （
）个直角
三、我会填。
1.课桌的面有（
）个角。
2.红领巾上有（
）个角，国旗上有（
）个角。
3.长方形有（
）个角，每个角都是（
）角。
4.课桌上的直角和三角板上的直角(
)。
5.三角板上有(
)个角，其中特殊的一个角是(
)角。
6. 在下面的图形里加一条线段, 把它分成一个正方形和一个三角
形．加线后的图形中有(
)个直角。
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
参考答案：
一、（ ）（ ）（√ ）（ ）
（ ）（√ ）（√ ）（ ）
二、1
4
2
0
7
3
8
5 三、1.
4
2. 3
4
3. 4
直
4.相等
5. 3
直
6. 加线略
5
第 第 3 3 单元
角的初步认识
第 第 3 3 课时
判断锐角、直角和钝角
一、在方格纸上画一个直角和一个钝角。
二、用三角板比比哪些角是锐角，哪些角是钝角，是锐角的画
△, ,是钝角的画○。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
三、按要求画一画。
1、画一个小于直角的角。
2、画一个大于直角的角。
3、以同一边画两个钝角。
4、画两个不相等的锐角。
参考答案：
一、略 二、（ △ ）（
）（
△ ）（ ○ ）（
）
三、略
篇四：角的初步认识教案人教版
单元 《 角的初步认识 》 角的初步认识教
学
内
容
本单元主要内容是角的初步认识，包括认识直角、锐角和钝角。这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。
角与实际生活有密切的联系，学生生活周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角，帮助学生认识角。小学生缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此，教材根据这一特点，通过实际操作活动，如折角、拼角等，让学生认识角各部分的名称，认识各种角以及这些角的特征。
教材还注重引导学生结合生活情境认识角，从观察实物中抽象出所学的角，通过让学生找一找周围物体的表面上有哪些角来巩固角的认识，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。
教
材
分
析
本单元的编写特点：
1. 选取素材贴近生活，呈现方式灵活多样。
2. 让学生在实践活动中掌握数的概念。
3. 重视学生解决问题策略以及数学思考方法的获得。
教
学
目
标
1.结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，知道各种角的特点，初步学会用直尺画角；知道角的大小与边叉开的大小有关，与边的长短无关； 2、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角板判断各种角和画各种角。
3.在认识角的过程中，培养学生初步的观察能力、动手操作能力以及抽象思维能力； 4.体会角与生活的密切联系，会从实物或平面图形中辨认角，感受数学来源于生活，提高学生学习数学的兴趣。
重
点
难
点
重点：知道角的各部分名称，认识直角、锐角和钝角，能用
三角板判断各种角并会画各种角。
难点：认识到角的大小只与两边叉开的大小有关，与边的长短无关；正确画出各种角。
教
学
措
施
1.注意结合生活实际，通过多种操作活动引导学生认识角，正确把握教学要求。
2.在教学中注意语言的科学性。
课
时
安
排
本单元共安排 3 课时 第1课时 角的认识 第2课时 直角的认识及画法 第3课时 锐角、钝角的认识
第 第 1 1 课时
角的初步认识 教学内容
教材第 38 和 39 页 角的初步认识 课型
新授 教学目标 1.结合生活情境及操作活动，让学生初步认识角，知道角的各部分名称，会画角。结合生活情境会辨认角。
2.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，帮助学生建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
3.通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心，让学生感受到生活中处处有数学。
教学重点 1.初步认识角，知道角各部分名称，掌握正确的画角方法。
2.会正确画角，感悟角的大小与角两边张开的大小有关。
教学难点
会用直尺画角并建立角的空间观念 教学准备
课件、活动角、三角板、两根硬纸条。
教学设计
二次备课
一、情境导入 (出示教材第 38 页校园生活情景图,让学生欣赏) 师:同学们,刚才从屏幕上我们欣赏了校园美丽的风景,大家平时喜欢到操场上去玩吗?最喜欢玩什么?(学生自由回答) 师:同学们,这些小朋友在操场上玩得多开心呐!有的在……有的在……有的在……仔细看看操场上还有许多我们学过的图形呢,你们发现了吗? 学生指出长方形、正方形、三角形、圆形、球,等等。
师:这些图形都是咱们的老朋友了。今天,老师要给大家介绍一下新的图形朋友。(课件出示园丁剪草图)你们看,园丁爷爷手里拿着的剪刀,张开就形成了这样的图形,(出示
角)做操的小朋友伸开两臂也形成这样的图形,这就是角。(板书:角)同学们,和角打声招呼吧。这节课,我们就一起来认识角。(板书课题:角的初步认识) 二、新授 （一）在主题中找角 师:同学们,操场上很多物体的表面都有角,快找找吧! 学生说到一个,教师就课件演示一个,跟着复述一遍,并及时给予表扬。
（二）教学例 1。
1.初步感知角 师:同学们一下子找到了这么多的角,真了不起!看,老师带来了几件物品,它们身上有角吗?(课件出示例 1) 等学生观察后,把剪刀、钟表、三角尺放大,背景逐渐褪去,问这些生活中的角在数学上该怎样表示呢?你们看,角就是这样的。
(课件中三个角从实物中移下来) 师:这三个图形都是角。闭上眼睛想一想,角是什么样的?再用手比画角的模样。
师:仔细观察这三个角,它们有什么相同的地方。
生 1:都是尖尖的。
生 2:都有两条直直的边。
2.认识角各部分的名称及其特征。
师:(在屏幕上出示一个角)这个尖尖的就是角的顶点,这是角的两条边,角的两条边都是直直的。顶点和这两条边就组成了这个角。
师:(出示课件上的第二、三个角)从图片上分别指出这两个角的顶点和两条边。一个角有几个顶点，几条边?
3.操作,认识角的大小。
(1)折角 师:(出示一张圆形纸片)这张纸片上有角吗?开动小脑筋,动手折一个角,试试吧。如果你有答案,悄悄和同桌交流一下。
学生折角,教师巡视指导。
展示最快的学生做的角。
师:这是一个角吗?它的顶点和边都在哪?请折好的同学把你折的角指给同桌看看,顶点在哪?两条边在哪? (2)做活动角 师:老师这有一个角,你们看,这是一个活动角,你们想不想做一个?用老师发给你们的硬纸条,试试吧! 学生尝试动手做,教师巡视了解情况。
师:(展示两个大小明显的角)这两个角有什么不同? 生:一个大,一个小。
师:对,角是有大小的。(再展示两个大小差不多的角)能一眼看出哪个角大,哪个角小吗?你用什么办法知道的呢? 生:把两个角叠在一起,让这两个角的顶点重合,一条边重合,看,上面这个角的另一条边在下面这个角的里面,这说明上面的角比下面的角小。
师:这个办法真好!同桌之间也像这样把活动角比一比,顶点重合,一条边重合,看看谁的大,谁的小,比出结果了吗? (3)认识角的大小与边叉开程度的关系。
教师演示将角的两条边叉开、收拢。问：你发现了什么？ 生:角的大小与它的边的长短没有关系,而是跟角的两边叉开的程度有关,两边叉开的越大,角就越大;两边叉开的越小,角就越小。
师:这个同学回答得非常好,谁能像他这样说说?同桌之间可以相互说一说。
（三）教学例 2 师:角多神奇啊,你们喜不喜欢它?那我们把它画下来好吗?怎样画角呢? 师:我们来看看究竟该怎样画角。(课件演示角的画法)注意看,分两步才能把角画好。
边讲解边演示:先确定角的顶点,从这点起,用尺子向不同的方向画两条线,就画成了一个角。
学生画角,教师巡视,并展示学生画的角。
三、巩固提高 练习八 1 题和 2 题 四、总结 师:同学们,你们今天和角交了朋友,都有些什么收获?其实,角的知识还有很多很多,我们在以后的学习中还会一一讲到。
课堂检测
1. 用直尺画一个角
2. 下面的图形，哪些是角？（在角的下面画“√”）
板书设计
教学反思
第 第 2 2 课时
直角的认识和画法
教学内 容
教材第 40 页直角的认识和画法 课型
新授 教学目标 1.使学生通过看一看、摸一摸、折一折等活动，初步对直角有感性认识。
2.会用三角板上的直角判断一个角是不是直角并能画直角。
3.通过操作活动，帮助学生建立直角的空间观念。培养学生的实际操作能力和分析判断能力 教学重点 1.初步认识直角，建立直角的空间观念。
2.会判断直角，能用三角尺画出直角。
教学难点
会用三角板判断直角和画直角，建立直角的空间观念。
教学准备
课件 三角尺
教学设计
二次备课
一、创设情境、感受新知 师：同学们，我们已经认识了角，那你能不能用自己的学具做一个角？ 生：汇报展示。
师：说说你制作的角是由哪几部分组成的？ 课件出示：国旗、椅子、双杠。找出以上实物中共同具有的角，引导学生把角用色线标示出来。
师：谁能说说，你制作的角和刚才画出的角有什么区别？ 生发言，师补充。
我们就把这样的角叫直角，今天我们就来认识直角。（板书课题。）
二、合交流作，探索新知
（一）教学例 3 1.直角的标志 你还在什么物体上发现这种角？学生小组交流发现。汇报发现。
师点拨：这种角有一个标志。
2.判断直角的方法 （1）你有什么方法可以验证一个角是不是直角呢？小组讨论交流验证一个角是不是直角的方法。
（2）学生汇报，并验证方法：
提问：怎样才能准确地判断出一个角是不是直角呢？ 小结：判断直角的方法是：先将三角板上的直角顶点和角的顶点重合在一起，再将三角板上的一条直角边跟角的一条边重合在一起，看三角板上的另一条直角边是不是也和角的另一条边重合。如果没有重合在一起，这个角就不是直角；如果重合在一起，这个角就是直角。
（3）学生分别用三角板上的直角比一比周围的角中哪些是直角，并汇报。
3.用纸折直角。
（1）老师这里有一张纸，大家想一想，用这张纸能不能制作出一个直角？ （2）学生动手操作，交流展示。
（3）小结叠合法：介绍用一张纸折出一个直角：先将这张纸上下对折，再沿着折痕对折就可以得到一个直角。
(二)教学例 4，画直角
1.师：你还能用三角板上的直角干什么？ 师：上节课我们是如何画角的，然后请你用三角板上的直角画一个直角。画好后给小组的同学说说你是怎样画的。
生：学生回忆画角的方法，思考直角的画法再画出直角，交流画直角的方法。
2.指名板演画直角并说说画法。
师：画直角的时候要注意什么问题？引导学生归纳总结直角的画法。
三、巩固练习，反馈提升 （一）完成第 40 页做一做第 1 题。
师：你能找出我们身边的直角吗？找到并验证，体会直角的大小是一定的。
学生分小组寻找直角并交流。
（二）完成第 40 页做一做第 2 题。
教师指导学生独立完成。
指名汇报，知识的联系。
四、总结评价 这节课我们认识了什么角？你能说一说你对这个角的了解吗？
课堂检测
分一分 板书设计
第 第 3 3 课时
认识锐 角和钝角
教学内容
教材第 41 页例 5 及练习八的部分习题 课型
新授课
教学目标
1.使学生通过看一看、比一比等活动，初步认识锐角和钝角。
2.会用三角尺上的直角判断一个角是比直角大还是比直角小。
3.在活动中感受数学与生活的密切联系，丰富学生的形象思维，感受数学美，激发学生的学习兴趣。
教学重点难点 1.认识锐角和钝角。
2.理解锐角、钝角和直角的特征。
教学准备
多媒体课件、三角尺、活动角，相关学习单等。
教学过程
二次备课
一、谈话激趣，导入新课。
师：出示数学课本封面，这上面有角吗？是什么角？ 生：有，是直角。
师：今天我带来了我的哥哥和弟弟，可是他们却吵起来了…… 我长的最苗条最标致，我该当哥哥。
我长的最胖，该当哥哥的是我！
哎，这可怎么办啊？小朋友们来帮帮我们吧。
二、新课展开 请拿出文件袋里的 1 号学习单。你来判断一下，到底谁是哥哥？ 生：利用三角尺来判断。
角的一条边在三角尺另一条在直角边的内侧。这个角比直角小。
角的一条边在三角尺另一条在直角边的外侧。这个角比直角大。
师：强调判断角大小的方法请学生上台展示。然后同桌两人互相说一说，你是怎么判断的。
师：小朋友们，我们不吵了，可是我和弟弟还没有名字呢？ 比直角小的角—锐角 比直角大的角—钝角 那现在你能帮我们兄弟三人排排队吗？ 生：钝角—直角—锐角 师：快看，哪个小马虎排队排错了。
锐角：
钝角：
做锐角和钝角 1．大家已经知道了按照大小不同可以把角分为钝角、直角、锐角三类。你能不能创造一个自己喜欢的角呢？（学生做角）
2．谁愿意把你做的角给大家展示一下？（学生展示角）
3． 老师也做了一个角，（出示活动角，边拉边问学）这是什么角？ 预设：直角——锐角——直角——钝角 4．请拿出你的活动角，咱们一起来做变角游戏。
听口令：直角 要变锐角怎么办？ 预设：再把两条边拉开一点。
假如要变钝角怎样变？
预设：两条边再分开点就行了，因为它比直角大。
指名表现好的小朋友当小老师，喊口令，其余学生变角，体会锐角、直角、钝角的关系。
师：在变化的过程中，你发现有几个锐角、直角、钝角。
一个直角，无数个锐角、钝角。
追问：通过变角游戏你觉得角的大小跟谁有关？ 生：跟两条边张开口的大小有关。
3．画锐角和钝角 刚才我们认识了锐角和钝角，如果叫你画，你会吗？拿出本子画一画，并写上它们的名字。
注意：先画什么，再画什么。
教师巡视，找一些角展示，有的目测就能分辨，也找一些目测不能分辨的角，追问：这个角是什么角？你用什么办法证明是钝角？ 预设：用三角板的直角去比对，比直角大就是钝角，比直角小就是锐角。
三、巩固练习 红领巾上有几个角，分别是什么角呢？
你能很快说出下面各角的名称吗？
直角比钝角（
）
1.大
2.小
3.一样大 所有的锐角都一样大(
)
所有的钝角都一样大(
)
所有的直角都一样大(
) 课堂检测：
填一填，下面各是什么角。（填“直角”、“锐角”、“钝角”）
板书设计：
第 第 4 4 课时
用三角尺拼角 教学内容
教材第 42 页的内容及练习八部分习题 课型
新授课
教学目标
1．探索用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。
2．进一步巩固对直角、锐角、钝角的认识，发展初步的空间观念。
3．经历完整的活动过程，培养动手操作、合作探究和创新的意识，提高解决问题的能力。
教学重点难点 重点：用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。
难点：灵活运用角的知识拼角。
教学准备
三角尺
课件 教学过程
二次备课
一、活动准备 1.理解“一副三角尺”的含义 （1）观察：一副三角之中的两个三角尺的角分别是什么角？ （2）给一副三角...
篇五：角的初步认识教案人教版
角的初步认识》听课评课记录。
一、以学生为中心，敢于放手。《数学课程标准》中指出：“空间与图形在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”这两点要求在本课教学中均有体现：教师组织学生找一找，摸一摸，折一折，做一做，比一比的活动。使学生有了动手、动脑、动口的机会和主动学习的体验，给学生的活动提供了充足的时间和空间。
二、敢于创新，创造性地运用教材。教师没有按照教材内容的呈现方式照本宣科，而是在准确把握教材知识点的前提下，从学生的生活实际和现有知识水平出发，对教材进行了恰到好处的“改造”。
首先，注重数学知识与日常生活的密切联系。体现出“数学来源于生活，数学应用于生活。”本课中，先通过让学生用小棒摆图形的游戏，引入课题，又通过变魔术抽象出几何中的角；在对角有一定的感知后，又还失时机地让学生寻找生活中的角。让学生更进一步体会，角在生活中被广泛应用。培养了学生从数学的角度去观察和解释生活，激发起学生学习数学的兴趣。
其次，角的大小与其两边长短无关是课本后的一个练习题，为突破这一难点，教师让学生进行了折角，做角，通过实际比较和利用多媒体教学，培养学生运用多种方法解决问题这一新课程的基本理
念。
三、注重课堂评价，评价方式多样化。
三、注重课堂评价，评价方式多样化。在教学过程中，教师向学生提供充分的动手操作和交流的机会，及时评价学生的学习成果，让他们一起体验成功的喜悦，使他们真正成为学习的主人。帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握角的基本特征，突出学生的主体地位。
四、充分发挥多媒体的作用。课堂上充分发挥了多媒体的作用。利用学具和多媒体等教学手段，调动学生的多种感官，强调数学学习的实践性、探究性和趣味性，注重了学生的情感体验和个性发展。提高了学生的审美能力，感受到几何图形的美，最大限度发挥学生积极参与学习的过程，使学生在生动、形象的画面中加深对所学知识的理解。
篇六：角的初步认识教案人教版
附件 4 典型课例教学设计方案（模板）学校名称（盖章）：
所在市区：
汕头市潮阳区
课例类型
多技术融合环境
□智慧教育环境 课例名称
《角的初步认识》 所属学科
小学数学 使用教材 人教版小学数学第三册 所属学段
小学二年级 教学时长 1 课时 任课教师
职称 小学数学一级教师 职务 教师 任课教师简介
课例简介
请简要阐述课例名称、教学对象、教学环境、教学设计理念、教学策略、实施效果及推广应用情况。
：
课例名称：《角的初步认识》 教学对象：小学二年级学生 教学环境：多媒体教室 教学设计理念：多技术融合教学的方法与策略，充分利用现有教学资源，合理使用多种教学工具，有目的、有计划地开展教学。
：
教学策略：《角的初步认识》是我在新的教学理念指导下所设计的一堂创新教学案例，目的是探索出一种有效的教学方法，根据学生的年龄特点激发学生学习兴趣和求知欲望。①利用PPT 课件创设问题情景并利用实物进行演示教学；②引导学生用思维导图把新旧知识之间建立联系；③引导学生利用学具、“绘图软件”进行合作学习④引导学生利用“绘图软件”画角。⑤应用“问卷星”对学生进行诊断性评价。
实施效果及推广应用：多技术与数学科的融合，能把枯燥的知识直观化、形象化，充分调动学生学习积极性，有助于提高教学效率。本课例在本次校本研修中作为案例值得推广。
教材及教学内容分析
2 《角的初步认识》是九年义务教育六年制小学数学第三册中的教学内容，是在学生认识了长方形、正方形和三角形的基础上进行教学的。学生在学习前面的几何知识和日常生活中，已经接触过角。教材只是把建立角的概念放在“初步”的水准上，这就要求教学时，既要巧妙地避开角的概念，又要揭示出角的本质属性。为学生以后继续学习角和其它几何图形奠定基础。教材从引导学生观察实物中的角开始，让学生初步感知生活中的角；再通过学生实际操作活动，用一张纸折角，用两根硬纸条做活动角，逐步形成角的表象；最后再抽象出角的几何图形。
教学对象分析
请从学生认识能力、认识结构、已有知识和能力基础、学习态度、学习动机、学习风格、学习条件等方面进行分析，并阐明所使用的教学对象分析方法和工具。
1、我所任教的学生是二年级学生，学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维转变的过渡阶段，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式。在教学中，这就不可避免的要产生几何图形的抽象概括性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾。怎样去解决这一矛盾呢？我认为最根本的途径是教学中要遵循学生的认知规律，把对角的认识建立在丰富的感性材料的基础之上。通过平时与学生接触，了解到有相当一部分学生已经学会利用手机或电脑进行学习，他们很喜欢老师用多媒体进行教学的课堂。
2、学习《角的初步认识》，学生已经认识了长方形、正方形和三角形，学生在学习前面的几何知识和日常生活中，已经接触过角，已经具备了有关角感性经验。学生通过课前预习，对本课内容已经有一定了解。
3、本课我将遵循学生的认知规律，引导学生采用小组合作学习模式分组借助实物合作探究学习，让学生经历观察，操作，表达等课堂学习活动，在小组讨论和合作学习中共同创作思维导图表达自己的想法，在独立探讨知识的过程中理解认识角。采取小组合作学习的方式，学生已有这种学习经历。学生很喜欢这种学习方式，因为采取小组合作学习方式，学生是学习的主人，学生互相讨论，互相学习，学生学习兴趣比较浓。
教学目标分析
（一）、知识技能：
1、初步认识角，知道角的各部分名称。
2、会初步比较角的大小；学会用尺子画角。
3、培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。
（二）、数学思考：
思考让学生在观察、操作等活动中，认识角，知道角的各部分名称，促使学生学会独立思考问题，表达自己的想法。
（三）、问题解决：
引导学生借助实物合作制作角，经历观察，操作，表达等课堂学习活动，在小组讨论和合作学习中共同创作思维导图表达自己的想法，在独立探讨知识的过程中理解认识角的大小变化。
（四）、情感态度：
1、在丰富多彩的活动中，获得积极的情感体验，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
3 2、结合生活情景认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。
教学重难点分析及解决措施
请阐明教学的重点、难点、解决教学重难点的策略、方法及技术工具（含工具、资源、平台等）支持 。
教学的重点：让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，能用尺子画角。让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。
解决措施 ：通过观察，操作，表达等课堂学习活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称。通过让学生观察、操作分析、比较，紧密联系学生的生活实际，结合学生知识水平，通过实际操作，让学生独立探讨知识形成过程。
教学的难点：结合生活情景认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。
解决措施 ：通过观察比较、动手操作等活动，培养学生的观察能力、初步的动手操作能力及合作意识。在丰富多彩的活动中，获得积极的情感体验，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
主要教学策略 《角的初步认识》是我在新的教学理念指导下所设计的一堂创新教学案例，目的是探索出一种有效的教学方法，根据学生的年龄特点激发学生学习兴趣和求知欲望。①利用 PPT 课件创设问题情景并利用实物进行演示教学；②引导学生用思维导图把新旧知识之间建立联系；③引导学生利用学具、“绘图软件”进行合作学习④引导学生利用“绘图软件”画角。⑤应用“问卷星”对学生进行诊断性评价。
技术工具、平台、资源
多媒体教室、多媒体教学课件 PPT、绘图软件、word 软件。
技术支持的教学设计思路
1.选择“多技术融合环境”的教师，请阐明技术、资源（含平台与工具）对课堂导入、课堂讲授、课堂评价等教学环节的支持。
2.选择“智慧教育环境”的教师，请阐明技术、资源（含平台与工具）对创造真实学习情境、跨学科学习活动设计、学生创造性学习与表达、数据支持的精准测评及指导等教学环节的支持。
我选择的是“多技术融合环境”，我能充分利用现有教学资源，合理使用多种教学工具，有目的、 有计划地开展教学。我的设计思路是：
我的设想是：①利用 T PPT 课件创设问题情景并利用实物进行演示教学，引导学生通过观察、思考、讨论认识图形上的角，并引导学生用思维导图把新旧知识之间建立联系。②利用 T PPT 课件、三角板引导学生认识图形中的角和实物中的角。③利用 T PPT 课 件、铁丝、圆形纸。
片、图钉、硬纸条，引导学生采用小组合作学习模式分组借助实物合作制作角。
教学活动设计
4
教学环节
教师活动
学生活动
技术、资源
（含平台与工具）
设计意图
创设情境引起猜想
1、课件出示：正方形、圆形、三角形、长方形（学生说出是什么图形）。
2、出示一个实物五角星形，问：这是什么图形？ 3、为什么叫五角星？ 4、角到底是什么 样 的 图 形呢？ 5、指导学生绘制思维导图。
1、学生在老 师 的 引导 下 指 认正方形、长方形、三角形、圆形。
2、学生在老 师 的 引导 下 指 认五 角 星 及五 角 星 上的角。
3、学生在老师的引导下进入新问题的探索：角到底是什么样的图形呢？ 学生绘制思维导图，用思维导图在新旧知识之间建立联系。
PPT 课件演示教学， 思维导图
帮助学生找到新旧知识的最近连接点，为新知的学习做好铺垫。
实际动手发现规律
1、出示学习要求：学生借助实物合作制作角，体现角的大小变化，通过分组讨论归纳出自己的发现。
2、指导学生建立合作学习小组。
2、引导学生合作制作角。
3、指导改变角的大小并参与1、各学习小 组 利 用学 具 袋 材料（铁丝、圆形纸片、图钉、硬纸条）合作制作角，并互相 指 出 角的 顶 点 和角的边。学生 绘 制 思维 导 图 把自 己 的 发现 作 为 关键 词 添 加节点。
2、各学习PPT 课件演示教学、学具、思维导图、画图软件。
引导学生借助实物合作制作角，经历观察，操作，表达等课堂学习活动，在小组讨论和合作学习中共同创作思维导图表达 自 己 的 想法，在独立探讨知识的过程中理解认识角的大小变化。
5 学生讨论。
4、指导学生画角。
5、指导学生绘制思维导图。
小 组 利 用制成的角，按 要 求 改变 角 的 大小。并分组讨 论 归 纳出 自 己 的发现，并在思 维 导 图中 继 续 添画内容。
3、各学习小组用“绘图软件”画角，标出角的 顶 点 、边，再画出表 示 把 角变 大 变 小的示意图，并 在 思 维导 图 中 继续 添 画 内容。
汇报成果展示能力 1、基础练习。
①、下面的图形 ， 哪 些 是角？哪些不是角？（课件出示图形）
②、下面每个图形分别有几个角？
1、学生动脑 动 手 练习。
2、学生互相说一说，简 单 说 明理由。
PPT 课件演示教学。
1、初步认识角，知道角的 各 部 分 名称。
2、会初步比 较 角 的 大小；学会用尺子画角。
6 2、综合训练。
⑴、考一考：下面图形有几个角？
⑵、填空：
① 一 个 角 有(
)个顶点,有(
)条边。
② 三 角 形 有(
)个角,正 方 形 有(
)个角。
③ 画 角 时 先(
), 再(
)。
⑶、判断: ①边越长,角就越大。(
) ②角的大小与边 的 长 短 无关。(
) ③一个角只有两条边,一个顶点。(
)
1、 提高题：数一数，下面图形中各有几个角？
7 教学评价
1. 选择“多技术融合环境”的教师：
（1）请提供本课例课堂教学所使用的量规，要素至少包括评价指标、评价等级、指标的分级描述； （2）阐明实时、全面采集学生学习过程性数据所使用的技术工具； （3）给出本课例课堂教学评价结果数据（建议使用图形、图像等可视化形式呈现）。
1 1 、
评价指标
A(90-100 分)
B(70-89 分)
C(50-69分)
D(50 分以下)
自评 小组评价 教师评价 学习态度
对本课的学习兴趣非常浓，积极主动地认真参加学习活动。
对本课的学习兴趣较浓，基本能参加学习活动。
对 本 课 的学 习 兴 趣一般，勉强能 够 参 加学习活动。
对本课的学习没兴趣，不愿意参加学习活动。
合作学习
主动与同学分工合作，乐意帮助同学，虚心听取同学意见，交流时能完整表达自己观点。
能与同学分工合作，能听取同学意见，交流时能基本表达自己意见。
勉 强 能 与同 学 分 工合作，有时不 愿 听 取同学意见，只 顾 表 达自己观点。
不与同学分工合作，不听取他人意见，也不表达 自 己 意见。
讨论交流
积极主动，语言表达清楚生动，语句通顺，表情丰富。
语言表达清楚生动，语句比较通顺。
语 言 表 达基本清楚，但 不 够 流畅，语句比较通顺。
语言表达基本清楚，但不够流畅，语句不通顺
合作画角
自觉性很高，能熟练、准确地提前完成画角任务。
自觉性一般，但能基本按时完成共青团角任务。
缺 乏 自 觉性，几乎需要 老 师 经常提醒，才能 勉 强 完成 画 角 任务。
依赖性强，没 有 主 动性，不能完成画角任务
2 2 、使用纸质量表，填写完成后收集，使用 L EXCEL 表格填写并运用公式统计。
3 3 、课堂评价结果数据：
8 05101520253035A B C D学习态度合作学习讨论交流合作画角
2. 选择“智慧教育环境”的教师：
（1）请阐明在本课例的课堂教学中如何利用信息技术采集和分析数据，以为学生提供精准化、个别化、差异化的指导； （2）请提供本课例所使用的数据分析模型，并阐明数据分析模型的应用过程； （3）给出本课例课堂教学评价结果数据（建议使用图形、图像等可视化形式呈现）。
课堂教学实录
请提供本课例完整的课堂教学实录，要求：
1.格式为.MP4 文件，时长不超过 40 分钟； 2.制作片头，时长不超过 10 秒，包括课例名称、任课教师、任教学段、使用教材、学校等基本信息； 3.视频清晰（高清），请根据“教学活动设计”中所设计的各教学环节在课堂实录中进行相应文字注明。
9 教学反思
请从教学设计理念、教学实践过程、教学方法、教学效果、技术工具应用、教学创新等几个维度进行教学反思。
我选择的是“多技术融合环境”，我能充分利用现有教学资源，合理使用多种教学工具，有目的、有计划地开展教学。
反思我在《角的初步认识》一课教学实践，我觉得基本能创设合作学习环境，组织学生开展研究性学习活动，促进学生对所学内容更深入的理解、掌握；让学生在掌握知识的同时培养学生合作与交流能力。
例如在《角的初步认识》一课“动手做角，体现角的大小变化”教学环节，我组织学生利用学具、“绘图软件”进行合作学习。通过让学生实际操作利用学具动手做角、改变角的大小，独立探讨知识形成的过程，理解认识角的大小变化。通过让学生利用“绘图软件”画角，标出角的顶点、边，再画出表示把角变大变小的示意图，加深学生对角的理解掌握。通过学习活动也发展学生与同伴合作解决问题的意识，培养学生合作、交流、协商来分析问题的能力。
值得改进的地方: 学生在运用信息技术进行小组合作学习活动过程中，在突破重难点，提高学生的学习效率等方面：出现个别学生在利用“绘图软件”画角时，不熟悉“画图软件”的操作。教师要对不熟悉“画图软件”的学生进行辅导，或请熟悉操作的学生帮助不熟悉操作的学生。出现个别学生不积极参与交流讨论，教师可采用奖励的方法鼓励学生要积极主动参与讨论交流，尽力发现学生的闪光点，表扬学生的点滴进步。教师也可通过设计合作学习过程评价表让学生自评、互评，以评...
篇七：角的初步认识教案人教版
19 年 5 月第 3 期南京晓庄学院学报JOURNALOF
NANJING
XIAOZHUANG
UNINERSITYMay.
2019No.
3小学数学教材中 “ 角的初步认识 #
内容编排的比较与分析— — 以人教版 、 苏教版和北师版为例陈松玲 ， 金海月（ 南京师范大学教育科学学院 ， 江 苏 南京 210097 ）摘要 : 角既有形的直观特征 ， ， 又 有量的大小属性 ， 还可以表示两条直线之间的关系 。
由于角的
概念及其功能的复杂性和丰富性 ， 学生对角的概念认识困难重重 。
该文以 “ 角的初步认识 ” 为研究
对象 ， 通过内容分析法 ， 结合定量 、 定性的研究方法 ， 从宏观结构到微观内容 ， 比较和分析了人教版 、
苏教版和北师版三个版 本在 编排体系 、 角的呈现方式以及习题三个方面的异同 X , 以期获得对角的
初步认识教学的有益启示 #关键词 ：
角的概念 ; 教材 ； 比较研究 ； 编排体系 ； 习 题中图分类号 : G623.5
文献标识码 : A
文章编号 ：
1009 -7902
（ 2019
）
03
-0040-07一 、 问题的提出“ 角的初步认识 ” 是苏教版二年级下册的教学内容 ， 第一课时要求学生能够初步感知角的基本特征 , 建
立正确的表象并感受角的大小 。
但是通过多次教学观 摩 及与经验丰富的教师交流讨论发现 ， 这一课时的教
学普遍存在以下问题 ：
1 ・对角的概念和功能认识不清 ; 2 .例证现实性和丰富性欠缺或不足; 3 .概念教学存在
超出学生认知水平的部分 $ 究其原因 ， 除了教师对角的本质概念认识模 糊 这一因素外 ， 还与角概念的特殊性
息息相关 。
教材作为教师教学的蓝本和主要依据 ， 对教师有效教学起着基础性的引导作用 。
因此 ， 比较不同
版本教材 ， 博采众长 , 是十分有必要的 $对比不同版本教材 ， 发现小学数学中 “ 角 ” 的内容一 般 安排在两个阶段即低段的二年级和中段的四年
级 ， 前者是对角的初步认识 , 主要是建立角的表象 ， 了解直角 、 锐角和钝角 ， 感知角的大小 ; 后者是对角的再认
识 ， 在射线的基础上建立角的概念 ， 认识平角和周角,扩充角的分类 ， 学会用量角器精确测量角的度数 $本研究选取了国内使用较为广泛的 2013 年版的人教版 、 苏教版和北师版三个版本的小学数学教材 ， 对三
个版本中二年级 “ 角的初步认识 ” 进行横向比较 ， 其中在人教版和苏教版中 ， 《 角的初步认识 》 是独立成章的 ， 而
在北师版中则是 《 认识图形 》 单元中的一节内容 $ 研究重点关注以下两个方面 ：
（ 1 ）
比较三个版本教材在编排体
系 、 角的呈现方式 、 习题上的异同和特色; （ 2 ）
比较三个版本教材的优缺点 ， 对教学提出相应的建议 。二 、 编排体系的比较“ 角的初步认识 ” 编排体系的比较主要考虑了内容页数 、 内容编排顺序和基本内容 ， 详见表 1
$从表 1 可以发现 ， 这三个版本教材编排体系相仿,内容整体类似 ， 但也有不同 ：共性方面 ， 三个版本教材都是先从实物中抽象 出一般 的角 , 指出角的特征 ， 揭示角的度量本质 , 再认识直收稿日期 ：
2019-03
-12作者简介 : 陈松玲 , 南京师范大学教育科学学院硕士研究生,主要研究方向:小学教育;金海月 ， 南京师范大学教育科学学
院 讲 师 ， 博士 , 主要研究方向: 课程 与教学论 （ 数学方向 ）
$— 40
—
角,最后认识锐角 、 钝角 ， 角的一般分类标准由此生成;三个版本都在例题或习题中对学生画角 、 用纸折角提
出了要求 ， 以不同方式渗透了用重叠法来比较角的大小 。
从课标上看 ， 角的认识第一学段的要求是:结合生
活情境认识角 ， 了解直角 、 锐角和钝角 。
① 从表 1 我们可以看出这三个版本的编排顺序及内容和课标大体
一致 。表 ！
三 个版本 “ 角 的 初步认 识 ” 编 排体系 对 比人教版二上 苏教版二下 北师版二下整个单元或节共 8 页 , 其中 1 页主题图 ， 5 个例共 6 页 , 3 个例题 , 2 页课时练习 , 2 共 6 页 , 2 个主题 （ 主题中有巩固练
的页数
题 , 3 页单元练习 。
页单元练习 。
习 ）
， 1 页单元练习 。主 题图 ！
初步认识角 ！
用尺子画 主 题图 ！
初步认识角 ！
试一试想初步认识角 （ 画一画 , 认一认 ， 标一内容编排结构角 ！
做一做 ！
认识直角 ！
用二角
和顺序
~
尺画直角 ！
做一做 ! 认识锐角和"
钝角 ！
做一做 ！
用三角尺拼角 !做一做 ！
单元练习想做做 ！
认识直角 ！
认识钝角和标 ）
！
试一试 ! 练一练 ! 认识直角
锐角 ！
想想做做 ！
单元练习
（ 判断直角 、 认识锐角和钝角 、 折一折画一画 ）
! 练一练 ！
单元练习基本内容（ 不含习题 ）1.
生
中的
1.
生
中的2 .
从实物中抽象出角
2 .从实物中抽象出角3 .
角 有一 个 顶点和 两 条 边
3 .角 有一 个 顶点和 两 条 边4.
制作活动角 、 折角 ， 感受角的 4. 做活动角,感受角的大小大小
5. 认识直角 ， 直角大小都相等5 .
画角的方法
6 .比直角小的角是锐角 ， 比直角6.
认识
大的
是 钝7.
,8.9.
锐
小,
钝
大10.
拼
锐
、1.
实 物 中2 .
用实物描角 ， 借助三角尺画角3.
一个 顶 点
两 条 边4 .
了解角的读法和记法5.
标一标6.
法
的大 小7.
认识8.
小 的 是 锐
,
大的 是
钝9.
一
、
一
、 锐
钝钝不同之处: （ 1
）
人教版在例题中有 “ 用三角尺拼角 ” 的要求 ， 北师版在习题中设置了用七巧板拼角的开放
性习题 ， 说明教材编写者意图通过这一环节发散学生的思维 ; （ 2 ）
苏教版没有对画角提出具体要求,只在习
题中要求在钟面上画直角 ， 而其它两个版本都有画角的要求 ; （ 3 ）
北师大版教材对角的读写做了介绍 ， 而其
它两版教材没有提及; （ 4 ）
人教版和苏教版在引入角时 ， 都呈现了主题图 , 尤其是人教版 ， 主题图占了一页 ,
素材取自校园内的生活场景 ， 内容丰 富 ， 如单双 杠 、 操场标内线 、 园 丁 大剪刀等 。
苏教版内容相对简单 ， 只有
一个平面图 ， 但素材比较经典 ， 有剪刀 、 三角尺 、 闹钟 、 纸工袋等 。
北师版没有提供主题图 。
笔者认为主题图
中丰 富 的素材 ， 有助于学生感受到生活中处处有角 ， 体会到数学与现实生活的联系 ， 且让学生从众多复杂情
境中找到角 ， 逐步抽象出数学中的角 ， 有利于培养学生的抽象能力和空间想象能力 。三 、 角 的 呈现方式 的 比较主要从导入素材 、 角的概念 、 角的大小 、 做角 、 认识特殊角这五个方面比较三个版本教材中角的呈现方式
的异同 $（ 一 ）
角 的概念的导入素材在引入角时 ， 三个版本教材都采用通过呈现生活中带有角的图片 ， 从中抽象出 “ 角 ” 的方法 ， 具体如表 2
所示 ：表 2 三个版本引入角 的概念 呈现 的 素 材对 比剪刀 钟面 三角尺 红领巾 方
、
图
的人教版 7 7苏 教版77 7 7师版 7 7从表 2 发现,三个版本选择的素材贴近学生的生活经验 ， 而且都比较典型 ， 突出了角概念的本质属性 。①中华人民共和国教育部制定 : 《 义 务 教育数学 课 程标准 （ 2011 年版 ）
》 ， 北京师范大学出版社 2012 年版 ， 第 18 页— 41
—
实
， 向学生提供的
越典型 ， 学生学习起
越
" 反之 , 则学生
的
会越大 ， 理解就越困难 。
①
是三个版本教材共
择 的素材 ， 结合角的功能可
的时针与分针
的图
合适 ，
这一实
点 ：（ 1 ）
贴 近学生的生活经验 ； （ 2 ）
体现
述 圆
的功能 ；（ 3 ）
体现
的大小
两边张开的程
; （ 4 ）
含
的概念 ， 对今后认识角的动态概念有利 。
②
也是三个版本
择 的素材 ，
呈现的虽然是 静 态中的, 其能
的
是一样的 。（ 二 ）
角的概念呈现方式“ 的初步认识 ” 只要求学生能从实物中.出
数学上的角 ， 对义未作要求 ，
个版本教材都采
的方法 ， 如人教版 “
的图
是角 ”（ 图 1 ）
， 苏教版 “ 这些图
是角 ” （ 如图 2 ）
， 师
版 “ 这些都是角 ” （ 图 3
）
， 也可
现三个版本呈
现的角的样子
， 具体如下 ：上面的田爭都是伤一个伤有儿个魚副打儿条边?图 1 人教版角 的 概念及特征呈现方式所冇一个知两条■边的特征方面 ，个版本
的， 是
人教版是
问的方式
引起学生对角特征的关
，
苏教版
师版
则是以文
接图 2 苏 教 版角 的 概念及特征呈现方式表 W 。个版本教材角的呈现方式也存在某些区别 ， 其中苏教版和北师版呈现的
弧 线标识 ， 这条 弧 线提示学生
两边的张开程度 ， 有利于学生
的本质 。
人教版和苏教版以图文结合的
述角的特征 ,师版是在角中标注顶点和边 ， 文说明 ， 师版
概念符号化 ， 是一一个
的记法和读法的版本 。
值
意的是 ， 苏教版教材中呈现的角是按水平放置的 ， 而人教版
师版呈现的角摆放位置比
较多元 ， 关注了角概念的变式,即角的概念与摆放位置无关 ， 这样学生在画角 、 摆角时也会更加多元 、 丰富 。（ 三 ）
角的大小比较的呈现方式对角的大小
的认识是历史中人们对角的认识从质到量的重要跨越 ，
小觑 。
三个版本教材
题或练习题中
种方法 （ 表 3 中 1 、 2 、 3 另示各个版本种方式的编排顺序 ）
：方式一 ：
法 。
即教材呈现引导学生做
角的过程 ，
的过程中
着角是有大小的这一概念 。表 3 三 个版本角 的大小 比较呈现方 法 比较方式一方式二
方式三 先 顺人教版
#
#
#1 , 2 , 3苏教版
#
#
#1 , 2 , 3师版
#
#
#2 , 1 , 3方式二:重叠法 。
这里包括两个角重叠 、 借助三角板 、 用纸折的角重叠比较以及利用钟面上的角比较 。方式三:以直角为标准 $ 文字说明有些角比直角小 ， 有些角比直角大 。这三种方
个版本的教材中
体现 ， 其中方式一和方
个版本中呈现的
是一样的 ， 区别在于这两种方
苏教版和人教版中
题中呈现 ， 而方一师版中是以练习题的
呈现的 ， 当， 师版也
示 。
方
的具体呈现
个版本中
：
（ 1 ）
苏教版
法选 择 的素材
丰 富 , 均编排在练习题中 ，
的
大小的
（ 、 锐
钝角 ）
、
参①
森 + + : 《
概 念
教学的几点思考 一一 以 〈 角的初步认识 〉 一 课
》 ， 《 教育导刊 》 2009 年第 2 期 ， 第 53
-55 页 $②
光 ：
％ 的认识
的教学分析 》 ， 《 小学教学 （ 数学版 ）
》 2015 年第 4 期 。— 42
—
标准对比图中的
方形纸"不大小的角 ，
与
结合 。
（ 2 ）
人教版采大小的方法
两个
三的角 。
前者
题中呈现 ， 后者习题中呈现 。
（ 3 ）
师版也
两种方法 ， 第一种是用两个一般
的方法 ， 第二种是将两个大小不一的
型
一起（ 见图 4 ）
, 意在让学生获得启发 ， 即角的大小「 如图.比较两下三角板的角的大小 ， 你发现了什么 ？图 4 北师版三角板重叠比较大小与角两边张开程
，与角的边
无关 。
在实
际教学中 ， 学生前概念的
， 认
的
两边 越
越 大 ， 角的
两边形成的弧面越大则角4 .照样子用两块大小不同的三角尺比一比.你有什么
发现 ？4. 比一比 ， 说一说 ， 下曲的商与三角尺上的哪个角一越 大 。
值
意的是 ， 苏教版二年级下册第 85 页图 5 苏教版新旧习题对比 （ 左图为旧版 ）“
做做 ” 第 4 题也
师版一致 ， 但最新版做
编 （ 见图 5
）
$ 这种改编正是为了淡化对边的长短的关注 ，
点放在对边的方向的感知上,即对角本质的
$编排顺
， 苏教版和人教版一致 ， 都是按照先
法 ， 再
法 ， 最
标准; 北师版则是
法开始 。
概念的历史
顺
看 ， 人对角的认识是从质性
性 ， 从静 态
态逐步
的 ， 对的大小的认识也是从 粗 略向精准方向
的 。
， 个版本
这三种方式合理性 。
方式一有利于学生感知一个角是有大小的 ， 并能
的大小动态变化 。
方
方实际上是角的大小的 粗
标准 ， 从一般到特殊 。
， 苏教版和人教版教材优先
方式一 ， 即先让学生了解角是有大有小的 ， 再
两个角的大小是合逻辑的 。
但是 ， 无论是人教版 、 苏教版还是北师版,标准这一方式凸显
， 三个版本都是
中的
参照标准 ， 再
文字说明 “ 比直角大的是钝角 ，
小的是锐角 ” ， 实际上这一方
法
实质的
，
凸显角的
性 ， 直四年级的教材中才
特殊角的度数
测量一般角的工
方法 ，
国州版 “ 角的认识 ” 这一内安排在四年级 ，
引
的定义
接讲角的
$ 笔者认为,这样的安排能
认知
， 值我们思考 。
不过笔者对于方
方
的编排顺序存疑 ，
数学家克 莱
说: “ 历史是教学的指南 。
”个体认知的发生遵循人类认知
的过程 。
， 历史
，
粗 的
标
安排在方式二之前 ， 法
方法应编排
$ 事实上 ， 法对二年级学生来说
掌握 ， 它是一种数形结合的思想方式 $ 研究发现 ， 三个版本的教材 ， 未入比较范
的其他各版教材无一例外先编排认识角的概念再认识 ，
的大小
方
也是先呈现方式一 、 二,再呈现方
， 笔者认为这种编排顺序,和课标第一学段对角的认识
的要求的先后顺
$
认识
段教学的意义 ， 不只是作为一个特殊
认识 ，
它
一种 粗
的
标
$（ 四 ）
“ 角 ” 的 呈“ 做 ” 是
对学生认识
的要求 ， 通过实际
， 学生
性的知识显性化 ， 能深刻地认识角 ，
的大小 。
统
个版本
（ 见 4 ）
, 结
现:三个版本、 纸
拼
“ 做 ” 的主要方式 ， 因纸
拼
学生的生活中
常见 ， 可
学生广泛的生活经验 ， 性 ， 取材也
捷 。
做
是全国各个版本教材必不可少的
方式 ， 究其原因是
一些先天：
（ 1 ）
可让学生
的特征一一个顶点和两条边 ；（ 2 ）
伸缩过程中
让学生
是有大小的 ， 进一4 三版教材做角呈现式比较苏教版人教版北师版硬 纸 条 做
7
7
7纸
7
7
7拼
7
7钉子板 拉
7
7巧板拼
7 ...
篇八：角的初步认识教案人教版
的初步认识》 教案教学内容：
人教版二年级上册第三单元内容：角的初步认识。
教材分析：
“角的初步认识”虽然内容简单，但由于学生年龄较小，加上生活经验不足，在教学中不容易把角的概念讲清楚，尤其是“角的大小与边的长短没有关系”这一教学难点，学生更不容易理解。
所以在教学时需要重视形象直观的作用，充分利用和创造各种条件，提供大量的感性材料，学生通过找角、折角、做角等操作实践，及观察电脑的动态演示，使学生在动手操作中观察，在观察中动脑过程中，得到大量的感性认识，形成角的正确表象，掌握角的本质特征。让他们亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。
心理学研究表明，人的认识活动和情感是紧密相连的，儿童在上课前 10—15 分钟的注意力是最集中的，所以导入这个环节非常重要。我尽量简化，充分利用教室里现有的多媒体设备进行导入设计，新颖、活泼，激发孩子们的“好奇”、“好学”，开门见山，简短但又明确了学习目标，直入课题。
学情分析：
《数学课程标准》中指出：“空间与图形在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”这两点要求在本课教学中均有体现。首先，注重所学知识与日常生活的密切联系。体现出“数学来源于生活，数学应用于生活。”讲授环节中，我通过多媒体以及多种软件搜集了许多资源，设计成课件，让学生通过视频和图片直观观察，从中找出角，抽象出几何中的角。在对角有一定的感知后，我又设计让学生寻找周边生活中的角。让学生更进一步体会，角在生活中被广泛应用。培养学生从数学的角度去观察和解释生活，感觉数学知识的现实性，激发起学生探索数学的兴趣。其次，由于学生年龄小、生活经验不足，要让他们建立正确的表象并不容易。我按课标要求注重学生在观察、操作等活动中获得对简单几何体和平面图形的直观经验，在教学中设计了“摸一摸、折一折、做一做、画一画”等实践活动，调动学生的多种感官，感悟其中的道理，建立角的表象、丰富对角的认识，发展学生的空间观念，体现“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。
角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受起来较为困难，因此为了帮助学生更好地认识角，整个课时将运用观察、操作、演示、实验、讨论等方法，有机地贯穿于 教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律。采取了找一找、看一看、摸一摸、折一 折、做一做、画一画、比一比、想一想、说一说等教学手段，让学生在大量的实践活动中掌握知识形成技能。并充分发挥现代多媒体教学的优势，把静态的课本材料变成动态的教学内容，吸引学生的注意力。学生在“动手中思维、观察中分析”的氛围中收获知识，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动学生的学习兴趣，使全体学生都能参与到探索新知的过程中来。
总之，我在讲授环节上的设计以学生为中心,创设一切有利于学生学习的条件, 设计了找角、折角、做角等操作实践，及观察电脑的动态演示，让学生们通过大量的感性认识，形成角的正确表象，掌握角的本质特征。把课堂环境营造出一个宽松、民主的效果，使学生在求知过程中主动、积极，并学得轻松、有趣、起劲！
教学目标：
知识目标：结合生活情景，使学生初步认识角；知道角的各部分的名称；初步学会用直尺画角；初步比较角的大小。
能力目标：通过观察、小组合作、操作等数学活动，帮助学生建立角的空间观念，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力和动手操作能力，发展学生的形象思维。
情感目标：通过实践活动，创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。使学生获得成功的体验，建立自信，让学生感受数学无处不在。角的初步认识这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，如折叠、拼摆、制作学具等加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角。
教学重点 ：
让学生形成角的正确表象，掌握角的各部分名称。
教学难点：
引导学生掌握画角的方法，了解角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短没有关系。
教学准备：
课件 教学过程：
一、开门见山，导入新课。
课件播放，介绍本课要学的内容：角的初步认识。
二、初步感知角。
（一）美丽的校园
（课件播放校园情境图）
让孩子们仔细观察，看一看这是哪儿？都有什么？ 引导孩子们找一找其中的角，初步认识角。
（二）我们一起去北京
课件展示北京的有关图片（点击每张，放大观看）
以旅游的形式，带领孩子们进行观察，引导说说哪里有角。（以组为单位，讨论进行，汇报讨论结果）
（三）大家快来找找看
（课件播放上图）找出图中的角。
以组为单位，先讨论，再上黑板前指一指，说一说。
鼓励孩子们大胆地说出生活中见到的各种角。初步认识直角、锐角和钝角。
三、小练习
1、出示上图，找出角。
2、完成下面做一做两题（课件继续）
找出直角，并说一说身边哪些物体上面有直角？（黑板面、书本面等等）
学习数出图形中的角。多找一些孩子到黑板前来数。
四、画一画：学习画角。
1、课件播放画角的步骤：
先画一个点（这个点叫“顶点”），再用尺子向不同的方向画两条线（这两条线叫做“边”）。
2、老师示范画角，请同学们一起动手画一画。（并标出角的各部分名称）
给孩子们充足的时间去画，老师做好巡视指导。
注：
角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短没有关系。
五、折一折。动手折出角。
看，我们的动物世界 （课件出示上图，激趣，过渡到动手操作环节。）
（点击数字，依次播放下面各图解：）
1、先让学生观察这几种折纸图解，以组为单位分析每一步中都有哪些角，都是什么角。
2、师示范折“小乌鸦”，并在折的过程中，让孩子们说一说，找一找，角在哪里。
3、孩子们自由折。（可以折上面图解中的一两种，也可以折其他。）要求以组为单位，边折边和同组的同学互相说一说手里折出来的角。
4、展示作品，鼓励有创意的同学。
六、总结：
课件播放，回顾本课所学内容，引导孩子生活中要多观察，做一个有心人。
篇九：角的初步认识教案人教版
年级上册数学角的认识和长度单位的综合练习班级
二年九班
姓名
家长签字
一、我会填。
1、一条红领巾有(
)个角，一面国旗有(
)个角。
2、一个长方形中有（
）个直角，两块手帕有（
）个直角。
3、三角板上有（
）个角，其中最大的那个角是（
）角。
4、一个角有（
）个顶点，（
）条边。
5、要知道物体的长度，可以用（
）来量。
6、图钉的长大约是（
）。
7、回形针的长是 3（
）。
8、量比较短的物体，通常用（
）作单位。
9、量比较长的物体或距离，通常用（
）作单位。
10、1 米=(
)厘米，操场跑道长时 200（
）。
11、量一个物体时，米尺的（
）刻度要对这物体的左端。
12、一张床大约是 2（
），手指的宽大约是（
）厘米。
13、你的尺子上，从 0 到 1 是（
）厘米，从 0 到 8 是（
）厘米，从 6 到 13 是（
）厘米。从 9 到 20 是（
）厘米。
14、三角形是由（
）条线段围成的，正方形是由（
）条线段围成的。
15、一条线段长是 100 个 1 厘米，这条线段长（
）米。
16、小红今年上二年级，她的身高时 125（
）。
17、5 个点最多可以连（
）条线段。
二、我会找。
1、判断下面的图形哪些是角，是角的在（
）里画√，不是的画×。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
2、用三角板比比下面哪个角是直角,是直角的画 △,不是直角的画○。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
三、我会数。数一数.
（
）个锐角
（
）个角
（
）个锐角
（
）个角
(
)个钝角
（
）个直角
（
）个钝角
（
）个钝角 （
）个直角
（
）个直角
（
）个角
（
）条线段
四、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
1、直角是角中最大角。
（
）
2、三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角一样大。
（
）
3、 一个角的两条边越长，这个角就越大。
（
）
4、角的大小与边的长短没有关系。
（
）
5、角的两条边张开得大，角就大，角的两得边张开得小，角就小。（
）
6、小刚身高 125 米。
（
）
7、三角板上的三个角中，最大的一个角是直角。
（
）
8、一幅三角尺可以拼出锐角、直角和钝角。
（
）
9、2 个角合起来一定比直角大。
（
）
10、用一个放大镜看一个角，这个角的度数就放大了。
（
）
五、我会画 1.用给定的点、边画直角，并标上直角符号。
2.（1）画一条 5 厘米长的线段。
（2）画一个直角。
（3）画一条比 5 厘米长的线段。
（4）画一个钝角。
（5）画一条比 5 厘米短 2 厘米的线段。（6）画一个比直角小的角并写出它的名称。
六、解决问题 1、 一根木棒长 70 厘米，把两根同样长的木棒接起来，接头处长 20 厘米。这两根木棒连接后长多少厘米？
七、动脑筋。
1、一张正方形纸有 4 个角，用剪刀剪去一个角，还剩几个角，你有几种答案？画一画。
还 剩 ( ) 个 角
还 剩 ( ) 个 角
还 剩 ( ) 个 角
还剩（
）个角
还剩（
）个角
还剩（
）个角
2、 给下面的各图中添画一条线段 （1）使图中增加 2 个直角。（2）使图中增加 3 个直角。（3）使图中增加 4 个直角。
附加题：
1、菜园里有 99 根萝卜。小白兔第一次运走 25 根，第二次运走 28 根。小白兔一共运走多少跟萝卜？小白兔想送给小灰兔 50 根，剩下的萝卜够吗？
2、小红买 4 瓶饮料，两个空瓶可以再换一瓶饮料，小红能喝多少瓶？（画图）
3、
一共有多少个笑脸？
乘加：
乘减：
4、在走廊里摆花盆，两头都摆，每隔 6 米摆一盆共摆了 9 盆，求走廊有多长？
在圆形花坛边摆花盆，每隔 6 米摆一盆共摆了 9 盆，求花坛的周长？
5、列式计算
1.57 比 18 多多少？
2.比 84 少 26 的数是多少？
3.比 45 多 19 的数是多少？
4.78 比 56 少多少？
5.比 52 厘米多 48 厘米是多长？
6.78 厘米比 46 厘米多多长？
20 厘米 70 厘米
