倒数的导入设计9篇

倒数的导入设计9篇倒数的导入设计　六年级下册《倒数的认识》公开课教案　教学目标：　1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。　2、引导同学自下面是小编为大家整理的倒数的导入设计9篇,供大家参考。

篇一：倒数的导入设计

级下册《倒数的认识》公开课教案

　教学目标：

　1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。

　2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。

　教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。

　教具准备：多媒体课件。

　教学过程：

　一、情境导入。

　1、口算。

　5/12× 2/5 = 15/7 × 7/5 = 11/8 × 8/13 =

　5/21× 1/5 = 3/16 × 7/3 = 8/21 × 7/8 = 先独立考虑，再指名口算订正。

　2、比一比，看谁算得又对又快：

　2/3× 3/2 = 2× 1/2 = 11/8 × 8/11 = 1/10× 10= 7/9× 9/7 = 1/7× 7= 6/5× 5/6 = 1/5× 5 = 22/35× 35/22 = 同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。

　【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】

　二、合作探索。

　1、小组合作交流：

　（1）和同桌说一说你的发现。

　（2）请你自身举出 3 个像上面这样的乘法式子。

　小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。

　教师：像这样的乘积是 1 的两个数我们说它们的关系是互为倒数。

　教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（同学说说自身的已有认识）

　教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。

　阅读教材，进一步理解。

　教师：现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？ 同学口答，教师小结：假如两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。

　出示：乘积是 1 的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。

　【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】

　2、强化概念理解。

　你认为下面这两种说法是否正确? （1）

　2/3 是倒数。

　（2）

　得数是 1 的两个数互为倒数。

　同学先独立考虑，再口答，说明理由。

　【设计意图：一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让同学深刻

　的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善同学认识，更利于同学掌握所学的知识。

篇二：倒数的导入设计

倒数》教学设计

　李延江 教学目标：

　1．在计算、比较、观察中，发现倒数的意义。

　2．掌握求一个数的倒数的方法。

　教学重点难点：

　理解倒数的意义，会求一个数的倒数。培养综合运用知识的能力。

　学习过程：

　一、激情导入：

　学习新知识之前，我们先来看一些文字这些汉字是很有趣的如：吞――吴，士――干，杏――呆…… 同学们发现了什么规律？ 这种有趣的现象，数学也有，今天这堂课我们就来学习倒数的知识 二、下面请看几组算式 38

　×83

　=

　 712

　×127 =

　 411

　× 114 =

　14

　×4= 观察之后你发现了什么？

　 相乘的两个数积是 1，相乘的两个数分子分母颠倒了位置 小结：乘积是 1 的两个数 互为倒数

　例：下面哪两个数是互为倒数 16

　 27

　 1

　35

　72

　 0

　53

　6 27

　和72

　是互为倒数 35

　和53

　是互为倒数 16

　和 6 是互为倒数 为什么这些数字可以叫互为倒数呢? 因为这两个数的乘积是 1 想一想你是怎样找到的倒数呢？

　分子分母互换位置

　27

　72

　分子分母互换位置

　 53

　 35

　 小结求法：分子写到分母的位置上，分母写到分子的位置

　 上。也就是说分子和分母调换位置。

　题中的 1 和 0 有倒数吗？说一说你的想法？ 1 的倒数是 1，0 没有倒数。

　因为①0 与任何数相乘都得 0 而不会得 1，也就是说，没有与 0 相乘能得 1 的数。②0 不能作为分母，0 做分母没意义，所以 0 没有倒数。

　三、巩固练习 1.判断下面的说法是否正确 ⑴任意一个数都有倒数

　⑵ 0.7 的倒数是 1 37

　 ⑶a 是个自然数，它的倒数是 1a

　⑷因为 13

　+23

　=1 所以13

　和23

　互为倒数

　⑸一个数的倒数一定比这个数大

　⑹ 12

　× 43

　× 32

　=1 所以12

　、43

　、32

　互为倒数

　⑺因为 23

　×32

　=1，所以 23

　和32

　互为倒数 ⑻假分数的倒数是真分数

　 2.写出下列各数的倒数 14

　 325

　 0.25

　 32

　7

　57

　1b

　3.列式运算 ⑴ 89

　的倒数与56

　的积是多少?

　⑵100 的倒数的 19

　是多少? ⑶1.4 加上它的倒数，再减去 57

　,结果是多少? ⑷甲数是 1516

　,乙数是甲数倒数的 5 倍,乙数是多少? 四、课堂小结：

　1．乘积是 1 的两个数互为倒数，1 的倒数是 1，0 没有倒数。

　2.求一个非零数的倒是就是将分子分母互换位置 五、作业：练习六

　 《倒数》教学设计

　 克利镇大榆树中学 李 延 江 2011 年 10 月 8 日

篇三：倒数的导入设计

数》教学设计（北师大版五年级数学下册）

　邝小君 教学目标：

　1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　 2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

　 3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　教学重点：概括倒数的意义

　 教学难点：

　倒数的求法，理解“互为”的含义。

　教学方法：

　创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。

　 教学过程：

　一、激趣引入

　1 1 、对联你会写吗？

　清代的北京有个酒楼叫“天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以酒楼为题写了对联，上联就是这句：客上天然居，居然天上客。后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，你能把下联补充完整吗？ 学生答：“寺隐云游僧”。

　2 2 、猜字谜：

　咱们再来猜个字谜吧！

　“吞”字上下颠倒是什么字？（吴）

　“呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）

　3 3 、引入新课：

　汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！

　二、倒数的意义

　（一）分子和分母颠倒的特点

　1、举例：比如32倒过来就变成23，那如果我们把他们用乘法组成算式，有

　没有什么特点呢？ 2、指名汇报 3、下面我还有几组这样的算式，请观察每组两个数有什么特点？并计算结果。（分子和分母颠倒过来）。

　4、指名汇报计算结果。

　5、起名字：能根据这个特点，给这些数取个名字吗？（倒数）

　6、板书课题：这节课就让我们来研究倒数。

　（二）乘积是 1

　1、那么倒数有哪些特点呢？你们能看出来吗？（两个分数的分子和分母颠倒了位置）

　2、全班交流反馈：你发现了什么？（两个数的乘积都是 1）

　师板书：（乘积是 1 ）

　3、师引导并说出概念：像这样乘积是 1 的两个数互为倒数。（同时板书把概念写完整）

　4、边板书边提问：什么样的数互为倒数？指名开火车说、齐说。

　（三）强调关键词

　1、同学们，看看这个概念和我们以前学习的概念有什么不同？ 设：“„„是„„、“„„叫„„”、“„„叫做„„”；这个倒数的概念却是“„„互为倒数„„”

　2、那么“互为”到底是什么意思?你能用生活中的小例子来解释一下吗？

　（互为朋友、互为同桌、互为夫妻、互为父子、互为母女、互为师生„„）

　3、那么“互为倒数”是什么意思？

　师引导学生：32和23互为倒数，也就是说32是23的倒数，23是32的倒数。

　4、谁还能用黑板上的例子来说一说？（指名回答、同桌说）

　5、还有哪个词也很重要？

　生：“两个数”也很重要，因为互为倒数，所以必须是“两个数”。

　生：“乘积是 1”也很关键，和是 1、差是 1、商是 1 都不行。

　生：乘积是其他得数也不行。

　师小结:同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！让我们再大声说一

　次什么是倒数。（生齐说概念）倒数还有什么特点呢？（分子和分母相互颠倒）。

　（四）判断题，巩固倒数的概念。

　1.得数是 1 的两个数互为倒数。（ × ）

　2.乘积是 1 的几个数互为倒数。

　( ×

　) 三、求倒数的方法

　（一）0 和 1 有没有倒数。

　1.从练习中抛出问题。

　师：下面有个小练习，你们能看出哪两个数互为倒数吗？（指名回答）。那么还有两个数字 1 和 0，这两个数有倒数吗？请你们小组讨论一下。（生小组讨论，师巡视课堂）。

　2.小组汇报（选择 2-3 个小组汇报）

　1 的倒数是 1,0 没有倒数。因为 0 作分母无意义，且 0 乘以任何数都不等于1，都等于 0，所以 0 没有倒数。

　3.师生一起总结求倒数的方法（求一个数的倒数，就是把这个数的分子、分母调换位置），还有一个特别要注意的数字就是（0 除外）。

　4.判断题练习，巩固概念 （二）拓展思考：小数和带分数如何求倒数 你们都学得很棒，这么快就掌握了求倒数的方法，但是老师还有一个疑问，小数和带分数的倒数怎么求呢？（出示题目），请你们先独立思考，然后在小组讨论，说一说，你是怎么求的。并在导学卡中把过程写出来。

　（三）小组汇报方法 小数的倒数要先将小数化成分数，再求倒数；带分数要先化成假分数，再求倒数。

　四、闯关游戏

　同学们，你们都回答得特别好，今天我们的老朋友朵拉又遇到问题了，需要我们的帮助，请你们帮助她度过难关好吗？（好！）

　1. 第一关：利用倒数解决图形问题。

　2. 写出下列各题的倒数 3. 第二关：判断题

　4. 第三关：比较大小 五、课堂小结

　1.乘积是 1 的两个数互为倒数 2.求一个数(0 除外)的倒数，就是把这个数的分子和分母交换位置。

　3.整数的倒数是用 1 作分子，用这个整数作分母。

　4.带分数要先化成假分数再求倒数。小数要化成分数再求倒数。

　六、生活中的“倒数” —— 倒影

篇四：倒数的导入设计

倒数 的 理解 》教学设计 一、数学内容 倒数的意义，求一个数的倒数的方法。

　二、教学目标 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

　2、掌握求一个数的倒数的方法。

　三、教材分析 本节内容在突出两个内容：一是倒数的意义。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了 8 道两个数乘积为 1 的乘法算式。设计了“算一算”这个活动，目的就是让学生通过实际计算更直接地感觉这组算式中积得特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材还特意提出 2 是21的倒数，21也是 2 的倒数，以此来强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。另外教材设计了“试一试”与“想一想”解决了学生对 1 的倒数是 1，0 没有倒数的理解。

　四、重点难点 会求一个数的倒数 五、教学用具 电脑课件等 六、教学方法 设疑激趣法、探究法、讲解法、练习法、引导法等。

　七、教学过程 （一）导入 师：请同学们结合语文的学习，猜几个字。中国的汉子结构优美，有上下结构，左右结构，独体字等，如果把“吞”字上下颠倒，变成了什么字？把上字颠倒呢？图呢？那数是不是也有这样的特性呢？ 师：事实上，一个数也能够倒过来变成另一个数，比如74倒过来变成47,23倒过来变成了32。

　师：你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来学习倒数。

　板书课题：倒数的理解 （二）新授 1、倒数的意义 师：请同学们看大屏幕上的算题，算一算，并认真观察思考，看你有什么发现。

　（课件表现题目）

　思考：

　(1)这几道口计算题有什么相同点？ (2)乘积是 1 的两个数是什么关系？ 组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同点（乘积都是 1），以及算式左边两个乘数的关系（分子分母互相颠倒）从而引出倒数的概念。

　师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？ 根据学生的回答，引出倒数的概念（乘积是 1 的两个数互为倒数）

　师：乘积是 1 的两个数互为倒数。你能说出屏幕上的这些数谁和谁互为倒数吗？还能举出其他例子来吗？ 师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？ 师：如果两个数的乘积是 1，那么我称其中一个是另一个的倒数。倒数不是孤立存有的。

　2、试一试（求真分数倒数的方法）

　请把下面互为倒数的两个数指出来 74,139,34，71,7,43，913 3、思考（求整数、带分数倒数的方法）

　（1）87的倒数怎么求？ 问：求倒数的方法是什么？ 强调书写格式。

　（2）5 的倒数怎么求？ 261的呢？ 4、尝试练习（1 和 0）

　（1）写出下列各数的倒数65,52,27,1,0 学生独立完成，并提出遇到的困难（1，0 的倒数是多少，到底有没有倒数学生没把握）

　师：1 的倒数是多少？你怎么想？ （1 的倒数是 1，因为 1 和 1 相乘等于 1）

　师：0 有没有倒数？为什么？ （0 没有倒数，0 和任何数相乘都等于 0，不等于 1）

　5、想一想（求小数的倒数的方法）

　（1）怎样求小数的倒数 1.25，0.03 学生分组讨论方法，并完成（2）

　6、课堂小结：

　（1）求一个数（0 除外）的倒数的方法是（只要把这个数的分子、分母调换位置）。

　（2）这节课我们具体学了哪些数的求倒数的方法？ （真分数、带分数、整数、小数、1 的倒数是 1、0 没有倒数）

　7、布置作业 完成课本第 24 页的习题 八、板书设计

　 倒数的理解 乘积是 1 的两个数互为倒数。

　5 1551

　 5 的倒数是51 261613136

　 261的倒数是136 1 的倒数是 1。0 没有倒数。

　《 倒数的 理解 》 说课稿

　一、说教材 倒数的理解属于新课标教材中数与代数部分范畴，在此之前学生已经学习整数、小数、分数、会计算分数乘法，具有一定观察、分析和思考水平。本课的教学为进一步学习除法作准备。本节内容的教材编写比较简单，旨在突出两个内容：一是倒数的意义。二是强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。再一个重点就是明确1 的倒数是 1，0 没有倒数。

　二、说目标 1.知识与水平：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

　2.过程与方法：让学生主动通过观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的过程，培养学生发现问题、解决问题的意义和自主学习的水平。

　3.情感态度与价值观：向学生渗透观察与本质的辩证思想，激发学生积极参与，主动探索的学习精神。

　三、说学生 本班绝大部分学生学习态度较端正，但也存有很多问题学生，这些学生关键是懒惰思想严重不积极思考，只要老师对他们稍有“放松”，就开小差，他们需要教师的特别关照。基于教材内容比较简单，而且与以前学过的基础知识的联系又不是很紧密，就凭五年级学生已达到的认知水平，在本节课的教学中不同层次的学生会得到不同发展。

　四、说教法 基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学、要学。

　首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的特点，我将联系语文知识，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，协助学生架起由感情理解到理性理解的桥梁，能够达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了教学的趣味性。比如：让学生理解“互相成为好朋友”就是你是我的朋友，我是你的朋友的意思，朋友必须建立在两个人的基础上的，那么有这样具体形象思维的推理，学生对倒数有相互依存的特点，这个比较抽象的概念就有了比较直观的理解了。

　其次，我将在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事教学活动，寻找方法逐步归纳，解决问题，协助他们在自主探索的活动中真正理解和掌握本节课的教学知识与技

　能、思想与方法，培养学生学习教学的水平，再就是我没有仅以此为满足，在提供学生的习题中，出现了小数、整数、带分数，1 和 0 通过对这些数的倒数的寻找，学生的理解结构持续完整，理解越深，对方法的理解由表面到本质，实现了质的转变。

　五、说教学流程 1.情景引入，激趣揭题 （1）猜字游戏，引出猜数 由吞→吴，上→下，土→干的变化引出上下颠倒来猜数的活动。如：74→47

　 ,23→32

　 ,21→12。

　由此让学生给这样的数起名“倒数”引出课题。

　设计的目的：学生很容易引入状态，同时也增加了课堂的趣味性，也暗示了本课的倒数的特征，为下一步教学埋下伏笔。

　（2）口算练习，并提出问题，为探究倒数的意义作准备。

　2.自主探究倒数的意义 （1）根据学生不同的意见，老师适当引导，得出倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数。

　（2）理解倒数关系 举例说明互为，并引导学生说出，什么的倒数是什么、谁和谁互为倒数。强调倒数不是孤立存有的。

　（3）即时练习（把互为倒数的两个数指出来），目的加深对倒数意义的理解。

　3.教学一个数的倒数的求法 （1）首先在对倒数意义理解的基础上让学生自主解决如何求真分数的倒数，然后在前者为后者做铺垫的情况下让学生自主探究求整数、带分数的倒数的方法。

　 （2）即时练习，其中有 1 的倒数是多少？0 有没有倒数？ 设计目的是学生遇到困难提出问题，教师引导，小组讨论得出 1 的倒数是 1，0 没有倒数。

　（3）即时练习（判断题）

　设计目的：在学生会求真分数、整数、带分数的倒数的情况下，进一步加深学生对倒数意义中“两个数”“互为”等关键词的理解。

　（4）想一想：怎样求小数的倒数？求 1.25、0.03 的倒数为例，由学生自主探究完成。

　教学求一个数的倒数的整体设计目的是：依次是求真分数、整数、带分数、1 的倒数、0 没有倒数及小数的倒数层层深入、由易到难、由一般到特殊，在学生碰到问题时实行小组讨论，做一定量的练习再总结出求倒数的方法。水到渠成，这是本节课处理教学重点的特色设计。

　（5）课堂小结：对本节课的知识实行全面回顾、梳理、同时培养学生总结概况水平和

　回顾反思的习惯。

　课后反思 ：

　1、每一堂课都应有一个如何导入的问题，课堂的导入是课堂教学的重要环节。所谓“万事开头难”，开好了头就等于成功的一半。本节内容的教学导入，我从中国汉字的结构特点入手，沟通了学科间的联系，又形象地说明了互为倒数的两个数的特点，并以此激发学生对倒数学习的兴趣。

　2、本节课在激起学生探求知识的欲望与兴趣后，我立即把探索的主动权交给学生，通过“口算”活动，给学生创造观察与发现的空间，引导学生理解倒数的意义。并列举生活中的例子让学生更好的理解“互为”的含义。并引导学生用较为准确的数学语言实行表达。从课堂上学生的反映情况来看倒数概念的教学是相对成功的。

　3、本节课在教学求一个数的倒数的方法的安排上是依照由简到难，循序渐进，螺旋上升，逐步拓展的方式，注重知识之间的互相联系与综合。因为这样的教学安排学生学习与思考更多了些主动而少了些被动，更加享受了获得知识的过程，更能锻炼学生的自主学习水平。所以说教师不但把数学教学设置成一种活动，而且这种活动不是枯燥的讲授过程，是活动之间要连贯，要自然过渡与生成。

　4、本节课板书比较零乱，关键是考虑到课件的辅助教学，表现了教学的重点，忽略了板书的设计。其实板书是整节课的精华之提炼，对整节课起到画龙点睛的作用。

篇五：倒数的导入设计

t;< 倒数 >> 教学设计

　教学内容:新北师大版五年级下册第 31-32 页。

　教学目标：

　：

　1、在比较、观察的过程中发现倒数的特征并理解倒数的概念。

　2、掌握求一个数倒数的方法。

　3、在教学活动中，培养学生归纳、推理能力。

　教学重点：

　理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

　教学难点：

　掌握求一个数倒数的方法。

　教学关键：

　掌握倒数的意义。

　教学方法：自学法、讨论法，交流法和练习法。

　教具：课件 教学过程：

　一、 情境导入

　数学王国举行了联谊晚会，邀请了整数与分数。进入跳舞环节时，主持人说：“今晚的舞蹈希望大家能与和自己乘积为 1 的数进行搭档。”话音刚落，许多数都走自己的舞伴，只有 1 和 0 不知该邀请谁。同学们，它们有舞伴吗？你们能帮它们找到舞伴吗？学习了这节内容，你们就知道了! 二、出示课题

　倒数

　三、出示学习目标 1、认识倒数，理解倒数的意义，知道互为倒数的两个数是相互依存的。

　2、掌握求一个数的倒数的方法。

　（师：看到学习目标你觉得这节课该学习什么内容，生提出：什么是倒数？如何求一个数的倒数？）

　四、自主学习

　1、同学们就带着这些问题自学课本 31 页内容。

　学生自学课本，教师巡视。

　2、课件出示：2/3 和 3/2

　 2 和 1/2

　 6/5 和 5/6

　 (1) 以小组为单位，学生主动探究这四组数的特点。

　 (2) 你能说出每一组数中谁和谁互为倒数吗？

　 (3) 概括“倒数”的定义，板书：乘积为 1 的两个数互为倒数。

　 (4) 学生举例说明。

　师：你们是怎么理解“互为”的？请举例说一说。

　 3、用面积为 1 的长方形理解倒数。

　 师：同学们任意说出一个数作为长方形的长，我就能说出它的宽，并且让长方形的面积为 1，不信试一试。

　 学生随意说出几个数字，老师说出相应的边长数字。

　师：同学们知道老师很快说出的秘诀吗？这就是老师利用了倒数关系计算长方形的面积。

　设计意图：通过观察比较，发现这四组数的特点，帮助学生初步

　理解倒数的含义。让学生通过具体的例子，初步感受倒数是对于两个数来说的，不能孤立的说某一个数是倒数。

　五、引导探究、掌握方法

　1、举例观察、讨论。7/9 的倒数。

　师：怎样求一个数的倒数呢？

　 生：分子分母交换位置。

　 师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母调换位置。

　 2、小组讨论：探究求整数的倒数的方法。

　 师：5 的倒数怎么求呢？

　生：把 5 看成分母为 1 的分数，即 5=5/1，所以 5 的倒数是 1/5。

　 师生共同总结：整数的倒数是用 1 做分子，用这个整数做分母。)

　3、探讨：0 和 1 的倒数---生讨论---汇报---师出示并板书：

　0 0 没有倒数

　1 1 是 的倒数是 1 1 小结并板书：

　求一个数的倒数（0 0 。

　除外）只要把这个数的分子、分母调换位置。

　4、找规律（先说出每组数的倒数再说你发现了什么规律）出示：

　（1）3/4、2/5、4/7、

　 （2）1/12、1/10、1/5 （3）7/2、9/4、6/3

　 （4）4、8、16

　要求：

　（1）四人为一小组，讨论有什么规律。

　（2）生交流汇报， （3）师演示规律，并用倒数的意义来验证。

　小结：真分数的倒数一定大于 1， 分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数 。

　大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 。不为 0 的整数，它的倒数的分子一定是 1 。

　5、拓展讨论 课件出示：小数有没有倒数？带分数有没有倒数？ 生 1：小数和带分数有倒数。

　生 2：小数和带分数没有倒数。

　组织学生讨论后，引导小结：

　小数可以化成分数，分数有倒数，所以小数有倒数；带分数化成假分数，带分数也有倒数。

　六 、当 堂训练

　1、试试看：

　（1）3/5 的倒数是（

　）。

　（2）1 的倒数是（

　）。

　（3）10 的倒数是（

　）。

　（4）（

　）的倒数是 9/13。

　（5）（

　）与 12/27 互为倒数。

　（6）乘积是(

　)的两个数互为倒数。

　 （7）（

　）没有倒数。

　（8）8×(

　)=3/4×(

　)。

　2、名医看病：

　（1）2/5 的倒数使 2/5=5/2。

　（

　 ）

　（2）9 的倒数是 9/1。

　（

　 ）

　 （3）A 的倒数是 1/A。

　（

　 ）

　（4）任何真分数的倒数都是假分数。（

　）

　（5）任何假分数的倒数都是真分数。（

　）

　（6）所有的数都有倒数。（

　）

　（7）2/9 是倒数。

　 （

　）

　设计意图：通过多种形式的练习，让学生巩固新知。

　七、 拓展延伸。

　 1、直接说出 x 的解

　 2/5x=1

　 4x=1

　 5/7x=1

　1+x=1

　 2、思考题。

　1×a＝b×1/3 ＝c×3 ，并且 ax、b、c、都不等于 0，请把 a、b、c 这 3 个数按从大到小的顺序排列。

　3、语文中也有倒数，不信你看！

　 杏—呆

　 你还有这样的例子吗？

　 设计意图：拓展学生的思维，初步感受倒数的运用。

　八、全课小结。

　 这节课你有什么收获？你们是怎么学的？还有哪些没有明白的地方吗？

　九、布置作业

　课本“练一练”第 1 题和第 2 题。

　板书设计 ：

　倒数

　 乘积为 1 的两个数互为倒数。

　 求一个数（0 除外）的倒数，就是将分子、分母交换位置。

　 1 的倒数是 1，0 没有倒数。

　倒数

　定义：乘积是的两个数互为倒数。

　 求法：1、求一个数的倒数（0 除外）只要把这个数的分子、分母调换位置。

　2、求带分数的倒数，先要把带分数化成假分数，再调换分数分子与分母的位置，求出倒数； 3、求小数的倒数，一般先要把小数化成分数，再求出倒数。

　 注意：1、0 没有倒数。

　2、1 的倒数是 1。

篇六：倒数的导入设计

一

　口 江 苏 王 锁 国 两位教师执教 《 倒数的认识》 时， 在两个班采 用 了两种不同的导人方法 ，收到了不同的效果。

　下面是这两节课 的导人片段。

　教法一 ：

　师：今天我们先来做个游戏：“ 倒着说” 。例 如， 我说 “l 、 2” ， 你们就说“2、 l ” ； 我说“ l 、 2 、 3” ， 你 们就说“3、 2、 l ” ； 我说“老师爱我们” ， 你们说“我们 爱老师” 。

　(学生理解后 ， 师生之 间又互相练习了几遍：

　在此基础上 ， 教师引导学生理解“倒⋯‘ 互为” 的含 义 。) 师：

　在数学中这种现象也存在 ， 比如 ：

　“ 八分之 三”倒过来说就是“三分之八” 。

　(师生继续做分数倒说的游戏。教师根据学 生的回答板书几组分数 ， 引导学生观察比较 ， 理解 倒数的意义， 探求倒数的求法。) 教法 二 ：

　师：

　本学期我们班新来了十多名同学， 经过十 多天的接触， 他们和同学们建立了友谊， 相互成为

　了⋯ ⋯

　生( 齐说 ) ：

　朋 友 。

　师：

　谁来解释一下， 你是怎样理解 “相互成为

　朋友”这 句话的? ；

　}

　互相 成为 了朋 ：

　我是他的朋 友， 他也是我的朋友! 师：日常生活中有很多像这样有着相互依存 关系的现象， 你能举一些例子吗? 生：

　例如“ 你和我们是师生关系” ， 就是说你是 我们的老师， 我们是你的学生。

　师：

　这种相互依存关系在数学中也有， 我们已 经学过一些， 你们还记得吗? 生 ：( 一边 比划 ，一边叙述 ) 两条直 线互相 垂 直 ， 直 线 1 是直线 2 的垂线 ， 直线 2 也是 直线 1 的 垂线。

　生 ：

　8 ÷ 4 = 2 ， 8 是 4 的倍数 ， 4 是 8 的约数 ， 这 里倍数 和约数也是 相互依存 的关 系。

　师：

　今天， 我们来认识数学中具有这种相互依 存 的关 系的一 个新的知识 。

　( 出示一组互为倒数 的数 ，引导学生观察比 较 ，认识倒数 ，理解倒数的意义，探求倒数的求 法 。

　) 听完这两节课后 ， 笔者向学生提出两个问题 ，对两节课的教学效果进行了调查。

　问 题1：

　你 是 怎 样 理 解“詈 和 ÷ 互为 倒 数 ”的 ? 问 题2：

　l、 1 ． 2、 号 、

　D、 2． 1和 j 中 ， ——和

　是互为倒数 ， ——和——也是互为倒数。

　对 于问题 1，在第一种教法 的班级 中约有

　——40％的 学生 无 从回 答， 能 够 完 整 说出“詈和 詈互

　为 倒 数 ， 就 是 詈 的 倒 数 是 号 ， -y 8的 倒 数 是 詈 ”的 学

　生寥寥无几； 而在第二种教法的班级中， 仅有少数 学生需在教师的提示下作 出完整回答 。

　对于问题 2，虽然两节课在揭示 出倒数意义 后 ， 都同样引导学生探索了小数的倒数的求法， 然 而 ， “ 1． 2 和 2． 1是互为倒数” 这一错误的出现， 在 两个班中存在明显的差异(见附表)。即使事后教 师采取了一些补救措施 ， 在一个多月后 ， 进行第二 次测试时， 采用教法一的班级中， 这种错误仍然出 现较多。

　附表：

　两种教法调查结果对比

　导入 人数 第一次测试 方法 错误人数 I 错误率 第一种 56 18 l 32． 1％ 第二种 54 9 l 16． 7％ 第二次测试 错误人数 l 错误率 l 2 4 I

　21． 4％ I

　7． 4％ 反思 ：

　“互 为倒 数” 这 一概 念的本质是 “乘积为 l 的 两个数” ， “ 互为” 是倒数概念的关键所在， 也是学 导入案例与分析 ((倒数的认识)) 维普资讯 http://www.cqvip.com

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　【 教学片断】

　我在 《 倒数》的教学中采用了小 组学习的方式， 其中最精彩的部分是 找 0 的倒数 。在小组学习过程中，出 现了以下三种不 同的意见 ：

　( 1)0 的倒数是 0。

　(2)0 的倒数是任何数。

　(3)0 没有倒数。

　当出现这三种不同的答案后 ， 同 学们都以求救的 目光看着老师 ， 希望 给 出评判 。

　师 ：老师不想告 诉你们谁对谁 错 。请你们先各 自陈述 自己的理由，

　然后 ， 如果你对其他同学 的看法有意 见 ， 请你在他说完之后进行反驳。希 望你们通过 讨论 ，能得 出正确 的结 论 。

　学生开始纷发表 自己的意见。

　生 A ：

　0 × 0 ：0， 所以 0 的倒数是 0 。

　生 B：

　0 乘以任何数都等于 0， 所 以 0 的倒数不应该只是 0 ，而是任何 数。

　生 C ：

　书上告诉我们 “0 除外” ， 所 以 0 没有倒数。

　生 D：

　“0 除外” ， 就是告诉我们 ， 0 不能像其它数一样只有一个倒数 ， 应 该是无数个 ， 所以 0 除外。

　阵赞 同声 。

　一生 C：

　不对 ， 0 除外 ， 就是说 0 没 有倒数。

　生 D ：

　那你说说 0 没有倒数的理 由。

　交 流 · 碰 撞 · 分享 ——《 倒数的认识》 教学片断实录和反思 口 江苏高娟 生 C 和生 D 谁都说服不了谁， 眼

　看这 堂课 就要以教师来 说出结 论结 束 ， 这 时 ：

　生 E ：我想到了。只有两个数的 乘积是 l ，那么这两个数才是互为倒 数。0 × 任何数 = 0， 说明 0 与任何数 都不是倒数 ， 所以 0 没有倒数 。

　短暂的沉默。突然 ，同学们议论 开了。教师没有让他们停下来 ， 因为 这时是学生思维异常活跃的时候 ， 他 们确实需要交流。几分钟后 ， 教室里 静 了下来。

　生 F ：我还能说出 0 没有倒数的 理 由。根据分数与除法的关系，0 不 能作分母。0 如果有倒数 ， 就是 I ， 所 以 0 没有倒数。

　【 反思】

　与传统教学相比， 教师不再是教 学活动的主宰者 ， 教师的作用在于激 活并帮助 学生保持学习热情， 避免个 体对 集体产 生依赖性 ，同时激励 学 生， 并给予评价。在上面的案例中， 当

　学生们出现 了三种不同的意见时， 教 师没有急于发表任何意见， 而是以鼓 励 的语 气激励 他们 自己动 脑 ，自己解 决问题。这样 的处理就为学生创设 了

　问题情境 ，学生们在这样的情境 中交 流 、 讨论 、 碰撞 ， 最后进发出思维的火 花。一位学生利用课上刚学的倒数的

　意义， 通过反证法 ， 推 出“0 乘以任何 数都等于 0” 是错误的依据； 另一位学 生利用 旧知迁移， 根据分数与除法的

　关系也 推 出 0 没 有倒 数 。

　苏霍姆林斯基说过 ：“在人 的内

　心深处 ，都有一种根深蒂固的需要，

　那就是希望 自己是 一个发现 者和探 索者。

　” 而在儿童的心里， 这种需要特 别强烈。因此学生学习知识的最佳途 径就是 自己去发现。在上面 的案例 中， 开展课堂讨论可以使学生获得更 多的自主学习的机会与空间。

　学生在 讨论中互相启发 ，互相帮助，取长补 短 ， 并学会合作， 学会交流。更重要的 是 ，学生在讨论 的过程中，身心处于

　一种放松的警觉状态，这种放松着的

　沉思状态是学生思维最活跃的时候 ，

　能充分发挥其潜在 能力 ，使学生的思

　维能力和创造能力得到激发，课 堂教 学也因此充满了生机。

　◇ 责编杨慕婧 生认知 中的难点所在。在两个导入片段中，教师 都创设 了与生活密切联 系的情境 ，促进学生深刻 理解“ 互为倒数”的含义 不难看出， 教法一中教师创设 “倒着说” 的情 境 ， 着眼点仅仅是求倒数方法中的“调换位置” 。

　这 不仅对学生理解倒数的意义没有多少帮助，反而 给部分学生造成 了认知偏差，以至于有相 当一部 分的学生误把“ 1． 2 和 2． 1” 当成是互为倒数。

　在教法二中，教师从学生所熟悉的 EI 常生活 中的“互为朋友” 、 “ 师生关系”入手创设情境， 抓住 了“ 互为倒数 ”这一概 念 的关键 。通过师 生之 间和 生生之间的相互交流，学生从感性上初步理解 了

　“ 互为” 的含义，为准确理解倒数的意义作 了铺 垫。事实上 ， 在采用第二种教法的班级， 当学生无 0

　o

　法理解“詈和 号是互为 倒数” 的时 候， ．L)

　J f,e,4 n借助

　“互 为朋友 ”便 能很 快说 出其含 义。

　由此可见， 在数学教学中创设情境 ， 不仅要联 系学生的生活， 促进学生已有知识和经验的迁移，

　激发学生的学习兴趣 ，从而体会数学与生活的密

　切联 系．而 间的连接 点 境 ，以利 于 构 。

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篇七：倒数的导入设计

数学《倒数的认识》优秀教学设计 小学数学《倒数的认识》优秀教学设计

　? ? 教学目标：

　? ? （1 1 ）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　? ? （2 2 ）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　? ? （3 3 ）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　? ? 教学重点：求一个数倒数的方法。

　? ? 教学难点：1 1 和 和 0 0 倒数的问题。

　? ? 一、导入：

　? ? 同学们，在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出 示 “ 杏 ” 和 “ 呆 ” ）看到这两个字，你发现了什么？

　? ? 生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字

　? ? 师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！

　? ? 师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？

　? ? 二、合作探究：

　? ? （一）教学例题例 1 1 （出示例题课件）

　? ? 师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？

　? ? 你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解 “ 互为 ” 的？

　? ? 教师：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是 1 1 的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说 “ 老师是你的朋友 ” ， “ 你是老师的朋友 ” ，我们俩是双方面的。

　? ? （二）教学例题 2 2 ：

　? ? 师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。

　? ? 出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？

　? ? 提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）

　? ? 师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论 说说你的发现。

　? ? 课件展示问题：

　? ? 发现：１的倒数是（1 1 ），０（没有）倒数。

　? ? 师提问：（1 1 ）为什么 1 1 的倒数是 1 1 ？

　? ? 生答：（因为 1×1=1“ 根据乘积是 1 1 的两个数互为倒数 ” ，所以 1 1 的倒数是 1 1 ）

　? ? （2 2 ）为什么 0 0 没有倒数？

　? ? 生答：（因为 0 0 与任何数相乘都等于 0 0 ，而不等于 1 1 ，所以 0 0 没有倒数）

　? ? （三）探讨带分数、小数的倒数的求法

　? ? 发现 1 1 ：带分数的倒数都( ( 小于) ) 本身; ;

　? ? 发现 2 2 ：比 1 小的小数的倒数都( ( 大于) ) 本身，并且都( ( 大于 )1 。

　? ? 发现 3 3 ：比 1 大的小数的倒数都( ( 小于) ) 本身，并且都( ( 小于 )1 。

　? ? 三、练习巩 固：

　? ? 做一做练习六的题，学生汇报，集体订正。

　? ? 四、全课总结

　? ? 今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？

　? ? 五、课堂总评价

　? ? 对学生整节课的表现评价。

　小升初数学模拟试卷 一、选择题

　1 1 ．一个圆的半径是 1 1 分米，它的半圆周长是（

　）分米．

　A A ． 3.14

　B B ． 4.14

　C C ． 5.14

　2 2 ．将圆柱体的侧面展开，将得不到（

　）

　A A ．平等四边形

　B B ．梯形

　C C ．正方形

　3 3 ．圆柱的底面半径和高都扩大 3 3 倍，它的体积扩大（

　）倍．

　A A ．3 3

　B B ．6 6

　C C ．9 9

　D D ． 27

　4 4 ．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（

　），体积（

　）。

　A A ．增加；减少

　B B ．减少；不变

　C C ．增加；不变

　5 5 ．钟面上分针走一圈，时针转动的角度是（

　）

　A A ． 90°

　B B ． 60°

　C C ． 30°

　D D ． 10°

　6 6 ．在等式（ a+b ）c c=ac+bc 中应用了乘法的（

　）

　A A ．结合律

　B B ．分配律

　C C ．交换律

　7 7 ．小强15小时走512千米，他走 1 1 千米要多少小时？正确列式是（

　）

　A A ．512÷15

　B B ．512×15

　C C ．15÷512

　D D ．15×125

　8 8 ．在 2 5.072 亿这个数中， “7” 表示( (

　) ) 。

　A A ． 70

　B ．7 7 个十分之一

　C C ．0 700 万

　D D ．0 7000 万

　9 9 ．三个数的平均 数是 18 ，这三个数的比是 4 4 ：3 3 ：2 2 ，这三个数分别是（

　）

　A A ．8 8 ，6 6 ， 4

　B ． 24 ， 18 ， 12

　C ．4 4 ，3 3 ，2 2

　10 ．用丝带捆扎礼品盒，结头处长 5 15 厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（

　）分米长的丝带比较合适。

　A A ． 10

　B ． 21.5

　C ． 23

　D ． 25.5

　二、填空题

　11 ．学校开展植树活动，成活了 0 100 棵，5 25 棵没活，则成活率是（ _________ ）。

　12 ．生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成 ______ 比例．

　13 ．一块长 1 1 米 米 0 20 厘米，宽 0 90 厘米 的纸板，剪成直径 0 30 厘米的圆片，最多可以剪（ _____ ）块。

　14 ． 日= = （ ________ ）日（ _______ ）小时

　4 4 吨 吨 0 50 千克= = （ __________ ）吨

　15 ．一条绳子长 ɑ ɑ 去 米，用去 后，余下 _____ 米．

　16 ．一辆卡车运矿石, , 晴天每天可运 0 20 次, , 雨天每天能运 2 12 次, , 它一连几天运了 2 112 次, , 平均每天运 4 14 次, ,

　那么这几天中有 ____ 天有雨. .

　17 ．现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸 2 2 月份的零钱收支明细，2 2 月份爸爸一共支出了 _____ 元，零钱比上个月多了 _____ 元．

　日期

　2 2 月 月 5 5 日

　2 2 月 月 4 14 日

　2 2 月 月 9 19 日

　2 2 月 月 3 23 日

　2 2 月 月 6 26 日

　收支明细/ / 元

　+200.00

　﹣ 80.00

　﹣ 9.80

　+2.40

　+18.80

　18 ． 0.27m2 2 ＝ _____dm2 2

　 7 7 小时 0 30 分＝ _____ 小时．

　19 ．54小时= = （ _____ ）分

　1720dm²= （ _____ ）4 m²

　 4 小时= = （ _____ ）天

　20 ．8（）=2 ：

　5= （

　）

　÷60= （

　）％

　三 、判断题

　21 ．用四舍五入法将 5 0.6295 精确到千分位是 0.630 。

　（ _____ ）

　22 ．工作总量一定，工作效率和工作时间成 ________ 。

　23 ．一棵大树比一座房子高 5 5 米．

　（ ______ ）

　24 ．菲菲把老师布置的 8 8 道应用题做完了，她的作业完成率是 80 ％。（ _____ ）

　25 ．0 100 厘米比 1 1 米长。

　（ ___ ）

　四、作图题

　26 ．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是 A A （ 1,10 ）、B B （ 1,6 ）、C C （ 4,6 ）。（小方格边长均为 1 1 厘米）

　① 在图中画出三角形 ABC

　② 画出将三角形 C ABC 绕 绕 B B 点顺时针旋转 90° 后的图形

　③ 画出将三角形 C ABC 按 按 1 2:1 放大后的图形

　④ 若将三角形 C ABC 以 以 B AB 为轴旋转一周可以得到一个圆锥, , 这个图锥的体积是（ _____ ）立方厘米。

　五、解答题

　27 ．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图就是一个沙漏记录时间的情况。

　（1 1 ）根据上图求出沙漏上部沙子的体积。

　（2 2 ）沙漏下部沙子的体积是 175.84cm3 3 ，如果再过 1 1 分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？

　28 ．比例尺是 1 1 ：0 250 的图纸上，一个圆形花坛直径是 8cm ，这个花坛的实际面积是多少平方米？

　29 ．把一根 0 10 分米长的圆柱体木料锯掉 4 4 分米长的一段后，表面积减少了 4 50.24 平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？

　30 ．有一根铁丝，用去了它的一半少 1 1 米，结果剩下 5 5 米，问这根铁丝原来长多少米？

　31 ．一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管 0 10 分钟可以注满水池，单独开乙管 5 15 分钟可以把满池水放尽。一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪 费。问甲管一共注水多少时间？

　32 ．有含盐率为 15% 的盐水 0 60 千克，根据需要使盐水的含盐率变为 25% ，那么，我们可以加盐多少千克？

　33 ．小明从甲地到乙地，去时每小时走 6 6 千米，回时每小时走 9 9 千米，来回共用 5 5 小时．小明来回共走了多少千米？

　六、计算题

　34 ．求未知数 x x 。

　x x－ － x x ＝ 0.2 x ∶ 1.8 ＝4 4 ∶ 0.6

　35 ．用简便方法计算下面各题：

　8 8 5 +5 ﹣6 6 +0.75 ；

　3 3 ×8 ﹣3 3 +3×3.75 ；

　3 3, , 07 ﹣（ 3.07 ﹣ 1.8 ）；

　9 9 9 +99 +999 9 9 +9999 ．

　【参考答案】

　***

　一、选择题

　题号

　1 1

　2 2

　3 3

　4 4

　5 5

　6 6

　7 7

　8 8

　9 9

　10

　答案

　C C

　B B

　D D

　C C

　C C

　B B

　C C

　C C

　B B

　D D

　二、填空题

　11 ． 80%

　12 ．正

　13 ． 12

　14 ． 15

　4.05

　15． ．

　16 ．6 6

　17 ． 80

　131.40

　18 ． 7.5

　19 ．17200016

　20 ． 24

　40

　三、判断题

　21 ． √

　22 ．反

　23 ．正确

　24 ．错 误

　25 ． ×

　四、作图题

　26 ．

　 ① 图中蓝色线为三角形 ABC ；

　② 图中红色线为绕点 B B 顺时针旋转 90° 后的三角形 A1B1C1 ；

　③ 图中黑色线是放大后的三角形 A2B2C2 ；

　④ 37.68

　五、解答题

　27 ．（1 1 ）

　3.14cm3 3

　 （2 2 ）6 56 分钟

　28 ．4 314 平方米

　29 ．6 6 立方分米

　30 ．8 8 米

　31 ．5 15 分钟

　32 ．8 8 千克

　33 ．6 36 千米

　六、计算题

　34． ． x x－ － x x ＝ 0.2

　解：

　 x x ＝ 0.2

　x x ＝ 0.2÷

　 x x ＝ 8.4x ∶ 1.8 ＝4 4 ∶ 0.6

　解：

　0.6x ＝ 1.8×4

　0 0, , 6x ＝ 7.2

　x x ＝ 12

　35 ．8 8 ；3 3 7.5 ； 1.8 ； 11109

　小升初数学模拟试卷 一、选择题

　1 1 ．下面的图形中，（

　）不是轴对称图形。

　A A ．

　 B B ．

　 C C ．

　 D D ．

　 2 2 ．图中能作为圆柱侧面展开图的有（

　）个

　A A ．1 1

　B B ．2 2

　C C ．3 3

　D D ．4 4

　3 3 ．将圆柱体的侧面展开，将得不到（

　）

　A A ．平等四边形

　B B ．梯形

　C C ．正方形

　4 4 ．贝贝语文、数学、英语三科考试的平均成绩是 2 92 分，已知数学得分 5 95 分，英语得分 3 93 分，那么她的语文成绩（

　）三科的平均成绩

　A A ．低于

　B B ．等于

　C C ．高于

　5 5 ．最大公约数是 2 12 的两个数（

　）

　A A ．4 24 和 和 36

　B B ．3 3 和 和 4 4

　C C ．4 24 和 和 48

　D D ．6 96 和 和 128

　6 6 ．把 4 24 分解质因数是（

　）

　A A ． 24=2×3×4

　B ． 24=2×2×3×3

　C C ． 24=2×2×2×3

　7 7 ．把 12.5% 后的% % 去掉，这个数 ( )

　A A ．扩大到原来的 0 100 倍

　B B ．缩小原来的 1/100

　C ．大小不变

　8 8 ．如图所示，把一个底面积为 8cm2 2 、高 m 6cm 的圆柱切开，切成 4 4 个小圆柱，它的表面积增加了（

　）cm2 2 ．

　A A ． 16

　B B ． 24

　C C ． 32

　D D ． 48

　9 9 ．某件商品进价 0 1000 元，出售时标价为 0 1500 元，后由于清仓处理， 需打折出售，但要保证利润率为 10% 。设这件商品打 x x 折，则正确列出的方程是（

　）。

　A A ．× 1500× ＋ 1000 ＝ 1000×10%

　B B ． 1500x － 1000 ＝ 1000×10%

　C C ． 1500×x% － 1000=1000×10%

　D D ．× 1500× － 1000 ＝ 1000×10%

　10 ．河岸边种了 0 200 棵树苗，经过园林工人的精心管理，成活率达到百分之几？（

　）

　A A ． 200%

　B B ． 95%

　C C ． 120%

　D D ． 300%

　二、填空题

　11 ．5 25 分= = （ ______ ）小时

　5 0.75 升= = （ ______ ）立方厘 米

　12 ．计算

　（1 1 ）

　________

　=________

　=________

　=________

　=________

　=________

　13 ． 和它的倒数相乘，积是 _____ 。

　14 ．若 是分母为 8 18 的最简真分数，则 a a 可取整数的个数为（ ______ ）个。

　15 ．如果 8 8 支球队采用淘汰赛，决出冠军，一共赛 ________ 场．

　16 ．若 x x 是最小的非 0 0 自然数，y y 是最小的质数，z z 是最小的两位合数，则 x+y+z= （ ________ ）

　17 ．乐乐家距学校 3km ，在比例尺是 1 1 ∶ 100000 0 的地图上，乐乐家与学校的距离是 ________ ？

　18 ．甲乙两地相距 6 156 千米，一辆汽车从甲地出发下坡而行，2 5.2 小时到达乙地，又从乙地沿原路上坡返回甲地，比去时多用 6 2.6 小时，这辆汽车往返的平均速度是 ______ 千米/ / 时

　19 ．一张正方形的彩纸周长是 24cm ，现用 1cm2 2 的小正方形白纸铺满这张彩纸，需要（ ______ ）张。

　20 ．规定：

　a*b=4×a ﹣ 3×b ，求 5*4=________

　．

　三、判断题

　21 ．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 ．（判断对错）

　22 ．同一个平面内的两条直线 不平行，就一定相交。

　（ ____ ）

　23 ．计算 3.5× （ 42+3 ）时，要先算小括号里面的加法，再算乘法。（ ______ ）

　24 ．圆内最长的线段是直径。

　（ _____ ）

　25 ．圆柱的体积等于圆锥体积的 3 3 倍. . （ ___ ）

　四、作图题

　26 ．如图

　（1 1 ）按 2 2 ：1 1 的比画出三角形变化后的图形。

　（2 2 ）按 1 1 ：3 3 的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。

　（3 3 ）按 2 2 ：1 1 的比画出平行四边形变化后的图形，

　五、解答题

　27 ．一种液体饮料采用长方体塑封纸密封包装。从外面量盒子长 6 6 厘 米，宽 4 4 厘米，高 0 10 厘米。盒面注明 “ 净含量：0 240 毫升 ” ，请分析说明该注明是否存在虚假。

　28 ．某小学六年级举行植树节活动，1 601 班共植树 4 54 棵，2 602 班植树的棵数比 1 601 班的 3 3 倍少 2 12 棵．两个班一共植树多少棵？

　29 ．一项工作，7 7 小时完成了总任务的 ，照这样计算，完成这项工作一共要多少小时？（用比例解）

　30 ．下图是一张中国象棋的棋盘，可以看成是由 9 8×9 个方格组成的．

　（1 1 ）若 的位置是 (0 ， 4) ，你能指出 的位置吗？

　（2 2 ）

　从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？ 请指出它们的坐标．

　（3 3 ）若对方的 不动， 至少需要几步才能吃掉对方的 ，请在棋盘上画出马的行进路线，并标出每一步的落点坐标．

　31 ．有含盐率 16% 的盐水 0 40 千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到 20% ？

　32 ．一项工程，甲、乙两人合做 8 8 天可完成．甲单独做需 2 12 天完成．现两人合做几天后，余下的工程由...

篇八：倒数的导入设计

师大版五年级数学下册第三单元 《 倒

　数 》教学设计

　 【设计理念】

　本节课是在学生学习了分数加减法、分数乘法的基础上进行教学的。本节课主要突出两个内容：一是倒数的意义。为了使学生对倒数意义的理解深刻，首先通过分数乘法的计算练习，让学生通过观察发现所有数的乘积都是“1”，从而引出倒数的概念，并初步感知两个数互为倒数的关系；然后再借助长方形的面积，让学生自主探究出一个数的倒数的求法，并进一步探究出 0 没有倒数，使学生对倒数的认识更为全面。在整个教学活动中，始终让学生通过计算、观察、思考、探索、交流、猜测、发现、归纳倒数知识，培养学生自主学习和合作交流的能力。

　【教学内容】教材第 31、32 页 【教学目标】

　知识与技能：让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数的倒数的方法，进而会求一个数的倒数。

　过程与方法：让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究求一个数的倒数的过程。

　情感、态度与价值观：通过自主探究、合作交流，培养学生爱数学、学数学的情感。

　【教学重难点】

　重点：熟练掌握求一个数的倒数的方法。

　难点：理解倒数的意义，尤其是互为倒数的两个数之间相互依存的关系。

　【教法】引导发现式教学法。

　【学法】对比观察、小组合作、观察发现法、练习交流法。

　【教具准备】多媒体课件、学习卡。

　【教学过程】

　一、创设游戏，激趣导入 1.师引入：同学们，在上新课以前，老师和大家做一个名叫“倒着说”的游戏。游戏的规则是：你们把老师说的话倒着说。比如老师说 1、2，你们就说 2、1，懂了吗？ 师生共同做游戏。

　2.师提问：通过刚才的游戏，你们发现这个游戏有什么特点吗？引导学生回答：老师和

　 我们说的话都是相反的，倒过来的。

　3.揭题：在数学王国中，有些数也存在着这种现象，比如， 23

　倒过来说就是32 ，今天这节课我们就一起来探究这种数。

　【设计意图】利用游戏激发学生的学习兴趣，使学生喜欢学习数学。

　二、观察发现，探究新知 1.认识倒数 课件出示教材第 31 页“算一算，说一说你有什么发现”的算式。

　23 ×32

　2 ×12

　79 ×97

　19 × 9

　65 ×56

　7 ×17

　（1）学生独立完成学习卡，并汇报结果。

　（2）引导学生仔细观察，说发现。

　学生观察后反馈汇报：我发现这些算式都是乘法算式，结果都是 1，有的两个乘数的分子和分母是互换位置的。

　（3）师引出倒数的概念：乘积为 1 的两个数互为倒数。

　今天这节课我们就一起来学习有关“倒数”的知识。

　（板书课题：倒数）

　课件上把“乘积”和“互为”两个词语标出来，让学生说一说“乘积”“互为”是什么意思？ 教师强调：“乘积”就是两个数相乘的结果，“互为”就是两个数中其中一个数是另一个数的倒数。互为倒数的两个数是相互依存的，不能把其中一个数单一地说成是倒数。

　（4）举例解释：

　23 ×32

　= 1 因为 23 ×32

　= 1，所以 23

　和 32

　互为倒数。就是说 23

　是 32

　的倒数，32

　是 23

　的倒数。

　（5）试一试、说一说倒数关系：

　54 ×45

　= 1 【设计意图】从一组有趣的乘法算式入手，教师明确指出倒数的概念，使学生初步理解倒数的含义，并通过具体的例子，让学生初步感知倒数是对于两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。

　2.求倒数的方法 课件出示教材第 31 页长方形面积的表格。

　 43

　97

　 15

　34

　79

　面积

　1 1 1

　观察上面长方形的面积，在小组里讨论、交流：

　（1）仔细观察表格，从这幅表格中你发现了什么？ （2）整数有倒数吗？ 学生逐一汇报两个问题：

　（1）学生可能会说：我发现了这些长方形的面积都是 1；每一个长方形的长和宽互为倒数；1 的倒数是 1。

　为什么说这些长方形的长和宽互为倒数？ 因为每一个长方形的长和宽的乘积为 1，所以长和宽互为倒数。

　观察第三、四个长方形的长和宽，你发现了什么？ 观察得出：不管长方形的长、宽怎么变化，它们这些数的分子与分母的位置是互换的。

　师小结 ：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母互换位置。

　（2）整数有倒数吗？ 学生汇报。教师引导学生观察第二个长方形，长 5 是整数，宽 15

　就是它的倒数。因为整数 5 可以看作是 51 ，按照求倒数的方法，把分子与分母的位置互换就是 15 ，所以整数有倒数。

　【设计意图】让学生借助长方形的面积，通过小组讨论、交流、自主探究出一个数的倒数的求法，培养学生合作学习的意识。

　3.

　1 的倒数 （1）观察第一个长方形，你发现了什么？ 学生汇报。教师明确：1 的倒数是它本身。从概念上讲，因为 1×1＝1，所以 1 和 1 互为倒数。另外，我们也可以把 1 看作是 1 1 ,互换分子与分母的位置还是 1。

　（2）练一练：（完成学习卡）

　下面四个长方形的面积都是 1，请你填一填。

　2 1 5 1 1 长 1 宽

　 0.4= （）（）

　 师提示学生：0.4 是小数，先把它化为分数，再按照求一个数的倒数的方法就可以找出它的倒数。

　【设计意图】让学生利用新知识的迁移探究出 1 的倒数是它本身。

　4.

　 0 没有倒数 师引导思考：刚才，同学们找出了 1 的倒数就是它本身。那 0 有没有倒数呢？ 同桌讨论、交流，汇报：0 没有倒数，因为 0 乘任何数都等于 0，没有什么数与 0 相乘等于 1，所以 0 没有倒数。师引导：还可以利用求一个数的倒数的方法来想，0 可以看作是 01 ，互换分子与分母的位置，是 0 分之一，但是 0 不能作分母，因为 0 不能作除数，所以 0 没有倒数。

　教师总结求一个数的倒数的方法 ：求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互换位置。

　【设计意图】给学生一个自主探索的平台，让学生通过彼此间的交流讨论，自主学习、发现 0 没有倒数。

　三、巩固知识，拓展练习 1.我能行！

　（1）说一说。

　25

　的倒数是（）。

　 8 的倒数是（）。

　110

　的倒数是（）。

　1 的倒数是（）。

　94

　的倒数是（）。

　 200 的倒数是（）。

　（2）练一练。

　1 （）

　（）

　3 （）

　（）

　0.4

　 97

　的倒数是（）。

　 134

　的倒数是（）。

　0.3 的倒数是（）。

　1 12

　的倒数是（）。

　0.5 的倒数是（）。

　0.8 的倒数是（）。

　2.火眼金睛。

　（1）0 的倒数是 0。（）

　（2）

　57

　是倒数。（）

　（3）小数没有倒数。（）

　（4）2 12

　和 25

　互为倒数。（）

　（5）1 27

　的倒数是 72 。（）

　（6）得数为 1 的两个数互为倒数。（）

　【设计意图】通过各种形式的练习，让学生学以致用，巩固新知，并培养学生独立思考的能力。

　四、玩中学、学中玩 请几个学生上来手持数字卡片，找互为倒数的朋友。

　【设计意图】让学生在轻松愉快的气氛中进一步巩固倒数的求法。

　五、自我总结，善于评价 1.今天你有什么收获？ 2.请给自己（或同学、老师）做个评价吧。

　【设计意图】学生畅所欲言，对所学知识进一步梳理，引导明确倒数的意义和求法。让学生客观评价，促进师生、生生的和谐教学活动。

　六、布置作业，游戏提高 1.完成教材第 32 页“练一练”第 1—3 题。

　2.回家跟父母玩“说倒数”的游戏。

　【设计意图】让学生把练习延伸到课外，牢记倒数的知识。

　七、板书设计 倒数 乘积为 1 的两个数互为倒数。

　1 的倒数是它本身。

　 0 没有倒数。

　 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子分母互换位置。

　评测练习 一、【复习】算一算，说一说你有什么发现？ 23 ×32

　2 ×12

　79 ×97

　19 × 9

　65 ×56

　7 ×17

　我发现了：________________________________________

　二、【课堂练习】

　1.试一试、说一说倒数关系：

　54 ×45

　= 1 2.下面四个长方形的面积都是 1，请你填一填。

　0.4 = (

　)

　 3.我能行！

　（1）说一说。

　25

　的倒数是（）。

　 8 的倒数是（）。

　110

　的倒数是（）。

　1 的倒数是（）。

　94

　的倒数是（）。

　 200 的倒数是（）。

　1 2 （

　）

　（

　）

　3 （

　）

　0.4 （

　）

　 （2）练一练。

　97

　的倒数是（）。

　 134

　的倒数是（）。

　0.3 的倒数是（）。

　1 12

　的倒数是（）。

　0.5 的倒数是（）。

　0.8 的倒数是（）。

　4.火眼金睛。

　（1）0 的倒数是 0。（）

　（2）

　57

　是倒数。（）

　（3）小数没有倒数。（）

　（4）2 12

　和 25

　互为倒数。（）

　（5）1 27

　的倒数是 72 。（）

　（6）得数为 1 的两个数互为倒数。（）

　三 、 【课后作业】

　1.完成教材第 32 页“练一练”第 1—3 题。

　2.回家跟父母玩“说倒数”的游戏。

　教学反思 本节课是关于倒数概念的教学。教学中，我先利用游戏激发学生的学习兴趣。再引导学生通过仔细观察互为倒数的两个数乘积的特点，引出倒数的概念；让学生着重理解概念中的“乘积”和“互为”，使学生对倒数的概念更加清晰明确。接着让学生借助长方形的面积，进一步认识倒数，自主发现互为倒数的两个数的分子与分母的位置是互换的，从而自主探究出1 的倒数是它本身和 0 没有倒数。

　 这节课的教学主要突出两个内容：倒数的认识和求一个数的倒数的方法。我都是让学生自主探究出来的，学生在经历提问、验证、观察、交流中理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法。这样的学习方式是以学生为主体，通过师生互动，生生互动，极大地调动了学生的学习积极性，培养了学生的观察分析能力和合作学习意识。

　本节课的不足之处是学生在自主发现“0 没有倒数”时，不能很好地利用新知识的迁移猜测、归纳。因此，在今后的教学中我要注重这方面的训练。

篇九：倒数的导入设计

倒数的认识》微课教学设计

　微课时间：

　5 分

　设 计 者：林在凑 设计理念 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　本微课名称 《 倒数的认识》 知识点描述 新人教版把“倒数的认识”一节改排在《分数乘法》之后，第3 单元《分数除法》的第一课时。它作为分数乘法的一种特例和延伸，是后面学习分数除法的基础。

　设计思路 数学活动不是一个简单的被动的接受过程,利用大问题引导学生自己体验、探索和实践，让学生自己去“做”数学，“想”数学。

　知识点来源 学科：数学

　年级：六上

　教材：人教版

　 页码：28 教学类型 讲授型

　适用对象 六年级学生 教学目标 1.通过探究活动，构建倒数概念，并能正确求出一个数的倒数。

　2.培养学生观察、推理和概括能力。

　教学过程 一、导入

　同学们好！

　今天我们来学习“倒数”。

　出示“倒数”

　师：猜一猜，什么是倒数？ 师：你很会联想，倒数就是倒过来的数。

　在分数中，把分子分母调换位置，我们就说他们互为倒数。

　课件：

　53的倒数是35

　二、建构概念

　 1、分数的倒数。

　课件: 说一说，这几个分数的倒数是多少呢?

　87

　916

　39 课件:

　你真棒，这么快就学会了求分数的倒数了，是不是很简单呀？ 2、小数的倒数。

　那像 0.8、0.15 这样的小数有倒数吗？

　老师给你温馨提醒，小数是分数的另一种表示方式

　所以他们也有倒数。

　课件演示：

　0.8=54 ,所以 0.8 的倒数是45。

　0．15=203，所以 0.15 的倒数是320

　好，那我们也来试试求出下面三个小数的倒数。

　课件出示：

　0.6

　0.75

　 0.625

　 课件出示：

　 3、整数的倒数 师：分数、小数都有倒数，那整数有倒数吗？ 对，你肯定想到了，整数不就是分母是 1 的分数吗？ 出示：2

　 78

　 576

　你的反应真快，你也肯定发现了整数的倒数就是它的几分之一。

　同学们，我们在求小数和整数的倒数时，都是先把小数和整数化归为分数。然后再交换分母和分子的位置。

　4、观察、归纳，完善概念。

　出示：现在你觉得“倒数就是倒过来的数”这样说合适吗？

　是的，这样来定义倒数，是不合适的。

　观察，我们刚才讨论的这几组数的倒数，他们有什么共同之处呢？ 课件出示：

　我们发现互为倒数的两个数，相乘的积都是 1。所以数学上是这样来定义倒数的：

　出示：乘积是 1 的两个数，互为倒数。

　我们可以用字母表示成：当：a*b=1 时，就可以说

　a 和 b 互为倒数。

　5、请你来思考：

　是不是所有的数都有倒数呢？ 对，0 是一个特殊的数， 那想想看，0 为什么没有倒数？

　三、小结

　 同学们，今天我们知道什么是倒数？原来倒数不是倒过来的数，数学上是这样定义的：乘积是 1 的两个数互为倒数。0 没有倒数就是因为任何数和 0 相乘都不可能等于 1。所以 0 没有倒数。你明白了吗？ 谢谢你的收看，再见！