2022年山西中考数学试卷及答案解析10篇2022年山西中考数学试卷及答案解析 2022年山西省运城重点达标名校中考试题猜想数学试卷 请考生注意： 11．请用B2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用00．下面是小编为大家整理的2022年山西中考数学试卷及答案解析10篇,供大家参考。
篇一：2022年山西中考数学试卷及答案解析
22 年山西省运城重点达标名校中考试题猜想数学试卷请考生注意：
1 1 ．请用 B 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0 0 ．5 5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2 2 ．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共 2 12 个小题，每小题 4 4 分，共 8 48 ）
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1 1 ．图 如图 1，等边 ，等边△ △ ABC 的边长为 的边长为 3 ，分别以顶点 B 、A 、C 为圆心，BA 长为 弧 半径作弧 AC 、弧 CB 、弧 BA ，我们把点 这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形．设点 I 为对称轴的交点，如图 2 ，将这点 个图形的顶点 A 与等边 与等边△ △ DEF 的顶点 的顶点 D 重合，且 AB ⊥DE ，DE=2π，将它沿等边 ，将它沿等边△ △ DEF 的边作无滑动的滚动，当它 的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（
）
）
A ．18π B ．27π C． ．452π D ．45π 2 2 ． 下列等式正确的是（
）
）
A ．（a+b）
）
2 =a 2 +b 2
B ．3 n +3 n +3 n =3 n+1
C ．a 3 +a 3 =a 6
D ．（a b ）
2 =a
3 3． ．sin60° 的值为（
）
）
A． ． 3
B． ．32 C． ．22 D． ．12 4 4 ． 如图，▱ ▱ ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ，且 AC+BD=16 ，CD=6，则 ，则△ △ ABO 的周长是（ 的周长是（
）
A ．10 B ．14 C ．20 D ．22 5 5 ． 将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面 图形是(
)
A． ．
B． ． C． ．
D． ．
6 6． ．图 如图 1 ，在矩形 ABCD 中，动点 E 从 从 A 出发，沿 A→B→C 点 方向运动，当点 E 到达点 C 时停止运动，过点 E 作 作 EF ⊥AE交 交 CD 于点 F ，设点 E 运动路程为 x ，CF ＝y ，如图 2 所表示的是 y 与 与 x 的函数关系的大致图象，给出下列结论：① ①a＝ ＝3； ； ②当 当 CF＝ ＝14点 时，点 E 的运动路程为114或72或92，则下列判断正确的是(
)
A． ． ①② 都对 B． ． ①② 都错 C． ． ① 对 ②错 错 D． ． ① 错 ②对 对 7 7 ．数 对于实数 x ，我们规定 x 于 表示不大于 x 的最大整数，例如 ， ， ，若x 4510 则 ，则 x的取值可以是（
）
A ．40 B ．45 C ．51 D ．56 8 8 ．线 抛物线 y ＝mx 2 ﹣ ﹣8x ﹣8 和 和 x 轴有交点，则 m 的取值范围是（
）
）
A ．m ＞﹣2 B ．m≥ ﹣2 C ．m≥ ﹣2 且 且 m≠0 D ．m ＞﹣2 且 且 m≠0 9 9 ．﹣ ﹣2018 的绝对值是（
）
A ．±2018 B ．﹣2018 C ．﹣12018 D ．2018 10 ．球 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（
）
）
A． ．12 B． ．14 C． ．16 D． ．112 11 ．已知如图， 已知如图，△ △ ABC 为直角三角形， 为直角三角形，∠ ∠C ＝90° ，若沿图中虚线剪去∠ ∠C ，则∠ ∠1+ ∠2 等于（
）
）
A ．315° B ．270° C ．180° D ．135° 12 ．若 若 m ，n 是一元二次方程 x 2 ﹣ ﹣2x ﹣1=0 的两个不同实数根，则代数式 m 2 ﹣ ﹣m+n 的值是（
）
）
A ．﹣1 B ．3 C ．﹣3 D ．1 二、填空题：（本大题共 6 6 个小题，每小题 4 4 分，共 4 24 分．）
13 ．价 某种药品原来售价 100 元，连续两次降价后售价为 81 元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是
． 14 ．点 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 第 1 次从原 点运动到点（1,1 ），第 2 次接着运动到点（ （2,0 ），第 3 次接着运动到点（3,2 ），…第 ，按这样的运动规律，经过第 2019 次运动后，动点 P 的坐标是_______ ．
15． ．Rt△ △ ABC 的边 的边 AB=5 ，AC=4 ，BC=3 ，矩形 DEFG 的四个顶点都在 的四个顶点都在 Rt△ △ ABC 的边上，当矩形 的边上，当矩形 DEFG 的面积最大时，其对角线的长为_______ ． 16 ． 如图 ①形 ，四边形 ABCD 中，AB ∥CD， ，∠ ∠ADC=90° ，P 从 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度，按 A→B→C→D设 的顺序在边上匀速运动，设 P 点的运动时间为 t 秒， 秒，△ △ PAD 的面积为 的面积为 S ，S 关于 t 的函数图象如图 ②当 所示，当 P 运动到BC 中点时， 中点时，△ △ PAD 的面积为 的面积为______ ．
17 ． 如图，AB 为半圆的直径，且 AB=2 ，半圆绕点 B 顺时针旋转 40° ，点 A 旋转到 A′ 的位置，则图中阴影部分的面积为_____ （结果保留 π ）．
18 ．数 如图，一次函数 y=x ﹣2 的图象与反比例函数 y=kx（ （k ＞0 ）的图象相交于 A 、B 两点，与 x 轴交与点 C ，若tan ∠AOC=13则 ，则 k 的值为_____ ．
三、解答题：（本大题共 9 9 个小题 ，共 8 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19 ．（6 6 分）
解方程组：1 133 11x x yx x y 20 ．（6 6 分）
计算：﹣1 2 +2132 ﹣（3.14 ﹣π ）
0 ﹣ ﹣|1﹣ ﹣ 3 | ． 21 ．（6 6 分）形 矩形 AOBC 中，OB=4 ，OA=1 ．分别以 OB ，OA 所在直线为 x 轴，y 轴，建立如图 1 所示的平面直角坐标系．F 是 是 BC 边上一个动点（不与 B ，C 重合），过点 F 的反比例函数 y=kx（ （k ＞0 ）的图象与边 AC 交于点 E 。当点F 运动到边 BC 的中点时，求点 E 的坐标；连接 EF ，求∠ ∠EFC 的正切值；如图 2，将 ，将△ △ CEF 沿 沿 EF 折叠，点 C 恰好边 落在边 OB 上的点 G 处，求此时反比例函数的解析式．
22 ．（8 8 分）为 如图，顶点为 C 的抛物线 y=ax 2 +bx （a ＞0 ）经过点 A 和 和 x 轴正半轴上的点 B ，连接 OC 、OA 、AB ，已知OA=OB=2， ，∠ ∠AOB=120° ． （ （1 ）求这条抛物线的表达式； （ （2 ）过点 C 作 作 CE ⊥OB ，垂足为 E ，点 P 为 为 y 轴上的动点，若以 O 、C 、P 为顶点的三角形与 为顶点的三角形与△ △ AOE 相似，求点 相似，求点 P的 坐标； （ （3 ）若将（2 ）的线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE′ ，旋转角为 α（ （0° ＜α＜ ＜120° ），连接 E′A 、E′B ，求 E′A+12E′B的最小值．
23 ．（8 8 分）
先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：
. 24 ．（0 10 分）形 如图，正方形 ABCD 中，M 为 为 BC 上一点，F 是 是 AM 的中点，EF ⊥AM ，垂足为 F ，交 AD 的延长线于点 点 E ，交 DC 于点 N ． 求证：
求证：△ △ ABM∽△ ∽△EFA ；若 AB=12 ，BM=5 ，求 DE 的长． 25 ．（0 10 ）
分）（ （1 ）问题：如图 1 ，在四边形 ABCD 中，点 P 为 为 AB ， 上一点，∠ ∠DPC= ∠A= ∠B=90° ．求证：AD·BC=AP·BP． ． （ （2 ）探究：如图 2 ，在四边形 ABCD 中，点 P 为 为 AB 上一点，当∠ ∠DPC= ∠A= ∠B=θ 时，上述结论是否依然成立．说明理由． （ （3 ）应用：请利用（1 ）（2 ）获得的经验解决问题：
图 如图 3，在 ，在△ △ ABD 中， 中，AB=6 ，AD=BD=1 ．点 P 以每秒 1 个单位长度的速度，由点 A 出发，沿边 AB 向点 B 运动，且满足∠ ∠DPC= ∠A ．设点 P 的运动时间为 t （秒），当 DC 的长与 的长与△ △ ABD 底边上的高相等时，求 底边上的高相等时，求 t 的值．
26 ．（2 12 分）线 如图，抛物线 y=ax 2 +bx+c 与 与 x 轴交于点 A （﹣1 ，0 ），B （4 ，0 ），与 y 轴交于点 C （0 ，2 ）
(1) 求抛物线的表达式； (2) 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M ，点 D 与点 C 关于点 M 对称，试问在该抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 ，使△ △ BMP与 与△ △ ABD 相似？若存在，请求出所有满足条件的 相似？若存在，请求出所有满足条件的 P 点的坐标；若不存在，请说明理由．
27 ．（2 12 分）
列方程解应用题 校 八年级学生去距学校 10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达. 已知汽车的速度是骑车学生速的 度的 2 倍，求骑车学生的速度.
参考答案
一、选择题（本大题共 2 12 个小题，每小题 4 4 分，共 8 48 ）
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1 1、 、B 【解析】
先判断出莱洛三角形等边 先判断出莱洛三角形等边△ △ DEF 绕一周扫过的面积如图所示，利用矩形的面积和扇形的面积之和即可 绕一周扫过的面积如图所示，利用矩形的面积和扇形的面积之和即可. 【详解】
图 如图 1 中，
∵等边 等边△ △ DEF 的边长为 的边长为 2π，等边 ，等边△ △ ABC 的边长为 的边长为 3 ， ∴ ∴S 矩形 AGHF =2π×3=6π， ， 由题意知，AB ⊥DE ，AG ⊥AF ， ∴∠BAG=120° ， ∴ ∴S 扇形 BAG =2120 3360 =3π， ，
∴为 图形在运动过程中所扫过的区域的面积为 3 （S 矩形 AGHF +S 扇形 BAG ）
）=3 （6π+3π ）=27π； ； 选 故选 B ． 【点睛】
本题考查轨迹，弧长公式，莱洛三角形的周长，矩形，扇形面积公式，解题的关键是判断出莱洛三角形绕等边 本题考查轨迹，弧长公式，莱洛三角形的周长，矩形，扇形面积公式，解题的关键是判断出莱洛三角形绕等边△ △ DEF扫过的图形． 2 2、 、B 【解析】
（ （1 ）根据完全平方公式进行解答；
（ （2 ）根据合并同类项进行解答； （ （3 ）根据合并同类项进行解答； （ （4 ）根据幂的乘方进行解答. 【详解】
解：A 、（a+b）
）
2 =a 2 +2ab+b 2 ，故此选项错误； B 、3 n +3 n +3 n =3 n+1 ，正确； C 、a 3 +a 3 =2a 3 ，故此选项错误； D 、（a b ）
2 =a 2b ，故此选项错误； 选 故选 B ． 【点睛】
本题考查整数指数幂和整式的运算，解题关键是掌握各自性质. 3 3、 、B 【解析】
解：sin60°=32选 ．故选 B ． 4 4、 、B 【解析】
出 直接利用平行四边形的性质得出 AO=CO ，BO=DO ，DC=AB=6 ，再利用已知求出 AO+BO 的长，进而得出答案． 【详解】
∵形 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ ∴AO=CO ，BO=DO ，DC=AB=6 ， ∵ ∵AC+BD=16 ， ∴ ∴AO+BO=8 ，
∴△ABO 的周长是：1 ． 选 故选 B ． 【点睛】
平行四边形的性质掌握要熟练，找到等值代换即可求解． 5 5、 、C 【解析】
严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来． 【详解】
根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直． 选 故选 C ． 【点睛】
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 6 6、 、A 【解析】
由已知，AB=a ，AB+BC=5 ，当 E 在 在 BC 上时，如图，可得 上时，如图，可得△ △ ABE∽△ ∽△ECF ，继而根据相似三角形的性质可得 y=﹣ ﹣21 55ax xa a ，根据二次函数的性质可得﹣21 5 5 5 1· 52 2 3a a aa a 得 ，由此可得 a=3 ，继而可得 y=﹣ ﹣21 853 3x x 把 ，把 y=14得 代入解方程可求得 x 1 =72， ，x 2 =92当 ，由此可求得当 E 在 在 AB 上时，y=14时，x= 114，据此即可作出判断． 【详解】
解：由已知，AB=a ，AB+BC=5 ， 当 当 E 在 在 BC 上时，如图，
∵ ∵E 作 作 EF ⊥AE ， ∴△ABE ∽△ECF ， ∴AB CEBE FC ， ，
∴5 a xx a y， ， ∴ ∴y=﹣ ﹣21 55ax xa a ， ， ∴当 当 x=52 2b aa 时，﹣21 5 5 5 1· 52 2 3a a aa a ， ， 得 解得 a 1 =3 ，a 2 =253（舍去）， ∴ ∴y=﹣ ﹣21 853 3x x ， ， 当 当 y=14时，14=﹣ ﹣21 853 3x x ， ， 得 解得 x 1 =72， ，x 2 =92， ， 当 当 E 在 在 AB 上时，y=14时， x=3﹣ ﹣14=114， ， 故 ①② 正确， 选 故选 A ． 【点睛】
本题考查了二次函数的应用，相似三角形的判定与性质，综合性较强，弄清题意，正确画出符合条件的图形，熟练运用二次函数的性质以及相似三角形的判定与性质是解题的关键． 7 7、 、C 【解析】
解：根据定义，得x 45 <5 110
∴ 50 x 4<60
解得：
46 x<56 ． ． 选 故选 C ． 8 8、 、C 【解析】
与 根据二次函数的定义及抛物线与 x 轴有交点，即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可得出 m 的取值范围． 【详解】
解：
∵ 抛物线28 8 y mx x 和 x 轴有交点，
20( 8) 4 ( 8) 0mm … , 解得：
m 2 ﹣ 且 m 0 ． ． 故选 C ． ． 【点睛】
本题考查了抛物与 线与 x 轴的交点、二次函数的定义以及解一元一次不等式组，牢记“ 当24 0 b ac 时，抛物线与x 轴有交点是解题的关键． 9 9、 、D 【解析】
数 分析：根据绝对值的定义解答即可，数轴上，表示一个数 a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 详解：﹣2018 的绝对值是 2018 ，即2018 2018 ． ． 选 故选 D ． 点睛：本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0. 10、 、C 【解 析】
有 画树状图求出共有 12 种等可能结果，符合题意得有 2 种，从而求解. 【详解】
解：画树状图得：
∵有 共有 12 种等可能的结果，两次都摸到白球的有 2 种情况， ∴ 两次都摸到白球的概率是：2 112 6 ． ． 为 故答案为 C ． 【点睛】
本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键． 11、 、B 【解析】
利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答． 【详解】
如图，
∵∠1、 、∠ ∠2 是 是△ △ CDE 的外 的外 角， ∴∠1= ∠4+ ∠C， ，∠ ∠2= ∠3+ ∠C ， 即∠ ∠1+ ∠2=2 ∠C+（ （∠ ∠3+ ∠4 ）， ∵∠3+ ∠4=180°- ∠C=90° ， ∴∠1+ ∠2=2×90°+90°=270° ． 选 故选 B ． 【点睛】
此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和． 12、 、B 【解析】
把 把 m 代入一元二次方程22 1 0 x x ，可得22 1 0 m m ，再利用两根之和 2 m n ，将式子变形后， 整理代入，即可求值． 【详解】
解：
∵ 若 m ， n 是一元二次方程22 1 0 x x 的两个不同实数根， ∴22 1 0 2 m m m n ， ， ， ∴21 m m m ∴21 3 m m n m n 选 故选 B ． 【点睛】
本题考查了一元二次方程根与系数的关系，及一元二次方程的解，熟记根与系数关系的公式．
二、 填空题：（本大题共 6 6 个小题，每小题 4 4 分，共 4 24 分．）
13、 、10% ．
【解析】
设平均每次降价的百分率为 x ，那么第一次降价后的售价是原来的 1 x ，那么第二次降价后的售价是原来的 21 x ，根据题意列方程解答即可. 【详解】
设平均每次降价的百分率为 x ，根据题意列方程得， 2100 1 81 x ， ， 解得10.1 10% x ，21.9 x （不符合题意，舍去）， 答：这个百分率是 10% . 故答案...
篇二：2022年山西中考数学试卷及答案解析
22 年山西省吕梁市中考数学模拟试卷1. 计算：−3 − 5的结果是(
) A. −2 B. 2 C. −8 D. 8 2. 2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，将中国传统文化和奥林匹克元素巧妙结合．下面是历届奥运会会徽中的部分图形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(
) A.
B.
C.
D.
3. 下列运算正确的是(
) A. 4
